ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА

Схемы обтекания задних кромок профиля.

Жуко́вского теоре́маустанавливает связь между вектором аэродинамической силы, приложенной к профилю, и циркуляцией скорости Γ вокруг него и формулируется так: при безотрывном обтекании произвольного профиля однородным установившимся потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости его сила сопротивления X = 0, а подъёмная сила вычисляется по формуле

Y = ‑ρ|V_∞|Γ,

где ρ - плотность,V_∞- вектор скорости набегающего потока. Была доказана Н. Е. Жуковским (1904) путём применения импульсов теоремы к контрольному контуру, охватывающему профиль.

ЗначениеЖ. т.состоит в том, что она связывает создание подъёмной силы с образованием вихрей в потоке. Но она не даёт ответа на вопросы: как образуются вихри в потоке идеальной жидкости и чему равно значение Γ (неединственность решения задачи). Эти вопросы взаимосвязаны, и ответы на них следует искать в проявлении свойств неидеальности среды - в проявлении сил трения.

Пусть профиль с острой задней кромкой, который обычно применяется в прикладной аэродинамике, начал мгновенно двигаться с постоянной скоростью из состояния покоя (согласноЖ. т.значение подъёмной силы на установившемся режиме не зависит от предыстории движения). В начальный момент движения около профиля устанавливается поле течения, соответствующее потенциальному бесциркуляционному течению идеальной жидкости; при этом положение задней критической точки A в общем случае не совпадает с острой кромкой профиля (см. рис. а). Одновременно под действием сил трения на обтекаемой поверхности начинает развиваться тонкий пограничный слой, который в окрестности задней кромки в области течения с положительным градиентом давления отрывается; в результате с поверхности сходит вихревая пелена, которая сворачивается в вихрь (рис. б), а вихрь сносится набегающим потоком. Сбегающие вихри воздействуют на поле невязкого течения и в конечном счёте видоизменяют его таким образом, что задняя критическая точка смещается на острую кромку. Поскольку движение жидкости в глобальном масштабе является бесциркуляционным, то сход вихрей с острой кромки приводит к образованию циркуляции скорости Γ вокруг профиля, интенсивность которой равна по абсолютному значению и противоположна по знаку интенсивности снесённых на бесконечность вихрей (рис. в). На этом режиме обтекания профиля сводятся к минимуму область отрывного течения и влияние области вязкого течения на внешний невязкий поток. Следовательно, при примененииЖ. т.значение Γ должно выбираться из условия равенства нулю (или конечному значению) скорости на острой задней кромке профиля, которое называют Чаплыгина-Жуковского условием. Результаты расчётов подъёмной силы поЖ. т.для таких профилей хорошо согласуются с экспериментальными данными, и с этим связано фундаментальное значениеЖ. т.в аэрогидродинамике: на ней базируются теория крыла конечного размаха, теория гребного винта и т. п.Ж. т.была обобщена на случай обтекания решётки профилей.

ИзЖ. т.следует справедливость Д’Аламбера-Эйлера парадокса о равенстве нулю аэродинамического сопротивления произвольного профиля, помещённого в однородный поток идеальной жидкости. В реальных условиях все тела обладают конечным сопротивлением, но идеализированный вывод указывает на возможность создания профилей с большими значениями аэродинамического качества K. У применяемых в авиации дозвуковых профилей значения K могут достигать 50 и более.

В. А. Башкин.

жуковского теорема—ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА теорема о подъмной силе iдействующей на тело находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Согласно этой теореме подъмная сила действующая...Большая советская энциклопедия
жуковского теорема—теорема о подъмной силе См. Подъмная силаem действующей на тело находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Согласно этой теореме подъмная сила действующая...Большая Советская энциклопедия II
жуковского теорема—по имени рус. учного Н. Е. Жуковского при обтекании потоком идеальной несжимаемой жидкости а эродинамит поверхности единичного размаха и неизменного профиляi на не дей...Большой энциклопедический политехнический словарь
жуковского теорема—ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА подъемная сила действующая на тело в потоке жидкости или газа обусловлена связанными с телом вихрями т. н. присоединенными вихрями возникающими изза в...Большой Энциклопедический словарь V
жуковского теорема—подъмная сила действующая на тело в потоке жидкости или газа обусловлена связанными с телом вихрями т.н. присоединнными вихрями возникающими изза вязкости жидкости газа. ...Естествознание. Энциклопедический словарь
жуковского теорема—одна из основных теорем гидромеханики несжимаемой идеальной жидкости полученная Н. Е. Жуковским в методами теории функций комплексного переменного подъемная сила крыла н...Математическая энциклопедия
жуковского теорема—ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА подъемная сила действующая на тело в потоке жидкости или газа обусловлена связанными с телом вихрями т. н. присоединенными вихрями возникающими изза вя...Современный энциклопедический словарь
жуковского теорема—теорема о подъмной силе действующей на тело находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Сформулирована Н. Е. Жуковским в . Согласно этой теореме подъмная с...Физическая энциклопедия
жуковского теорема—Жуковского теорема устанавливает связь между вектором аэродинамической силы приложенной к профилю и циркуляцией скорости вокруг него и формулируется так при безотрывном ...Энциклопедия техники