Энциклопедический словарь

БИНОМИАЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

Биномиальные коэффициенты — так называются количества: l, n/1, n(n —1)/(1.2), n(n — 1)(n — 2)/(1.2.3)..., n(n — 1)(n — 2)...(n — m + 1)/(1.2.3...m), составляющие коэффициенты последовательных членов бинома Ньютона (см. Бином). Их обозначают в настоящее время часто знаком . Общий вид Б. коэффициента может быть написан кратко следующим образом: где n! = 1.2.3…n и т. п. Б. коэффициенты обладают многими интересными свойствами, которые легко получаются как частные случаи свойств членов самого бинома Ньютона. Вот некоторые из этих свойств: ряд Б. коэффициентов имеет один максимум, для n больше 1, или один минимум, для n меньше 1. Сумма всех Б. коэффициентов равна 2n. С увеличением и до бесконечности ряд Б. коэффициентов стремится совпасть с рядом значений функции е–x². Если n есть число простое, то всякий Б. коэффициент делится на n и др.


  1. биномиальные коэффициенты—БИНОМИАЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ коэффициенты в формуле разложения Ньютона бинома....Большая советская энциклопедия
  2. биномиальные коэффициенты—коэффициенты в формуле разложения Ньютона бинома....Большая Советская энциклопедия II
  3. биномиальные коэффициенты—коэффициенты при степенях z в разложений Ньютона бинома i .i Б. к. обозначается i или i и равен Обозначение восходит к Л. Эйлеру L. Euler второе обозначение появилось в...Математическая энциклопедия
  4. биномиальные коэффициенты—binomial coefficients...Русско-английский словарь по электронике
  5. биномиальные коэффициенты—так называются количества l n nn . nn n . nn n .n m .m составляющие коэффициенты последовательных членов бинома Ньютона см. Бином. Их обозначают в настоящее время ч...Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона