Большая советская энциклопедия

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ,связывает давлениер,объём V и температуруТфизически однородной системы в состоянииравновесия термодинамического: f(p, V, T)=0. Это уравнение наз. термическим У. с., в отличие от калорического У. с., определяющеговнутреннюю энергиюсистемыUкак функцию к.-л. двух из трёх параметровр, V, Т.Термич. У. с. позволяет выразить давление через объём и темп-рур = p(V, Т)и определить элементарную работубА = pбVпри бесконечно малом расширении системыбV. У. с. является необходимым дополнением к термодина-мич. законам, к-рое делает возможным их применение к реальным веществам. Оно не может быть выведено с помощью одних только законовтермодинамики,а определяется или рассчитывается теоретически на основе представлений о строении вещества методамистатистической физики.Изпервого начала термодинамикиследует лишь существование калорич. У. с., а извторого начала термодинамики -связь между термич. и калорич. У. с.(дU/дV)T=T(дp/дT)v - р,откуда вытекает, что дляидеального газавнутр. энергия не зависит от объёма(дU/дV)Т=0. Термодинамика показывает, что для вычисления как термич., так и калорич. У. с., достаточно знать любой изпотенциалов термодинамическихв виде функции своих параметров. Напр., если известнаГельмгольцева энергия Fкак функция Г и V, то У. с. находят дифференцированием:

Примерами У. с. для газов может служитьКлапейрона уравнениедля идеального газаpv=RT,гдеR - газовая постоянная, v -объём 1молягаза;

зависящие от природы газа и учитывающие влияние сил притяжения между молекулами и конечность из объёма, в и-риальное У. с. для неидеального газа рv/RT = 1+ B(T)/v + C(T)/v2+ ...,гдеВ(Т),С(T)... - 2-й, 3-й и т. д. ви-риальные коэфф., зависящие от сил взаимодействия между молекулами (см.Газы).Это уравнение является наиболее надёжным и теоретически обоснованным У. с. для газов и позволяет объяснить многочисленные экспериментальные результаты на основании простых моделеймежмолекулярного взаимодействия.Были предложены также различные эм-пирич. У. с., основанные на экспериментальных данных о теплоёмкости и сжимаемости. У. с. неидеальных газов указывает на существование критич. точки (с параметрамиpk, Vk,, Tk),в к-рой газообразная и жидкая фазы становятся идентичными (см.Критическое состояние).Если У. с. представить в виде приведённого У. с., т. е. в безразмерных переменныхр/рк,V/Vk,Т/Тk,то при не слишком низких темп-pax это уравнение мало меняется для различных веществ (законсоответственных состояний).

Для равновесного излучения, или фотонного газа, У. с. определяетсяПланка законом излучениядля средней плотности энергии.

Для жидкостей из-за сложности учёта всех особенностей взаимодействия молекул пока не удалось теоретически получить общее У. с. Уравнение Ван-дер-Ваальса хотя и применяют для качественной оценки поведения жидкостей, но оно по существу неприменимо ниже критич. точки, когда возможно сосуществование жидкой и газообразной фаз. У. с., хорошо описывающее свойства ряда простых жидкостей, можно получить из приближённых теорий жидкого состояния типа теории свободного объёма или дырочной теории (см.Жидкость).Знание распределения вероятности взаимного расположения молекул (парной корреляционной функции) принципиально позволяет вычислить У. с. жидкости, но эта задача очень сложна и полностью ещё не решена даже с помощью вычислит. машин.

Для твёрдых тел термич. У. с. определяет зависимостьмодулей упругостиот темп-ры и давления. Оно может быть получено на основании теории теплового движения в кристаллах, рассматривающейфононыи их взаимодействие, но пока общего У. с. для твёрдых тел не найдено.

Для магнитных сред элементарная работа при намагничивании равна бА = -HбM,гдеМ -магнитный момент,Н- напряжённость магнитного поля. Следовательно, зависимостьМ = М(Н,Т)представляет собой магнитное У. с.

Для электрически поляризуемых сред элементарная работа при поляризации равнабА= -ЕбР,где Р - поляризация,Е -напряжённость электрич. поля, следовательно, У. с. имеет вид Р = Р(Е,Т).

Лит.:Хилл Т., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1960; Вукалович М. П., Новиков И. И., Уравнение состояния реальных газов, М. -Л., 1948; Мейсон Э., СперлингТ., Вириальное уравнение состояния, пер. с англ., М., 1972; Лейбфрид Г., Людвиг В., Теория ангармонических эффектов в кристаллах, пер. с англ., М., 1963. См. также лит. при статьяхСтатистическая физикаиТермодинамика.

Д. Н. Зубарев.




  1. уравнение состояния—связывает давление рem объм Vem и температуру Т физически однородной системы в состоянии равновесия термодинамического См. Равновесие термодинамическое f emp V Тem em. Э...Большая Советская энциклопедия II
  2. уравнение состояния—урние. связывающее давление рi объм V и термодинамич. темпру Тi физически однородного тела см. Термодинамическая системаi находящегося в состоянии равновесия термодинамич...Большой энциклопедический политехнический словарь
  3. уравнение состояния—термическое уравнение состояния выражает связьмежду давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состоянии равновесия fpTv. Калор...Большой энциклопедический словарь II
  4. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ. термическое уравнение состояния выражает связь между давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состоянии...Большой энциклопедический словарь III
  5. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ . термическое уравнение состояния выражает связь между давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состояни...Большой Энциклопедический словарь V
  6. уравнение состояния—термин. У. с выражает связь между давлением рi темпрой Тi и удельным объмом v iили плотностью р гомогенного вва в состоянии равновесия fp Т v i . Калорич. У. с. выражает...Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯstrong формула устанавливающая взаимосвязь между давлением температурой и объемом в системе содержащей заданное количество вещества. Простейшим уравнен...Научно-технический энциклопедический словарь
  8. уравнение состояния—quation dtat...Политехнический русско-французский словарь
  9. уравнение состояния—constitutive equation...Русско-английский политехнический словарь
  10. уравнение состояния—equation of state...Русско-английский словарь по физике
  11. уравнение состояния—equation of state...Русско-английский строительный словарь
  12. уравнение состояния—equation of state...Русско-английский технический словарь
  13. уравнение состояния—equazione di stato...Русско-итальянский автомобильный словарь
  14. уравнение состояния—equazione di stato...Русско-итальянский политехнический словарь
  15. уравнение состояния—Zustandsgleichung...Русско-немецкий политехнический словарь
  16. уравнение состояния—рвняння стану...Русско-украинский политехнический словарь
  17. уравнение состояния—quation dtat loi dtat...Русско-французский словарь по химии
  18. уравнение состояния—stavov rovnice...Русско-чешский словарь
  19. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ . термическое уравнение состояния выражает связь между давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состояни...Современный энциклопедический словарь
  20. уравнение состояния—уравнение крое связывает давление рi объм V i и абс. темпру Тi физически однородной системы в состоянии термодинамического равновесия fipi Vi Тi . Это урние наз. термич...Физическая энциклопедия
  21. уравнение состояния—связывает давление р. объм V и темпру Т физически однородной системы в состоянии равновесия термодинамического fp V Т. Это урние наз. термическим У. с. в отличие от кало...Физическая энциклопедия
  22. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ . термическое уравнение состояния выражает связь между давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состояни...Энциклопедический словарь естествознания
  23. уравнение состояния—[equation of state] уравнение связывающее давление Рi объем Vi и абсолютную температуру Ti физически однородной системы в состоянии термодинамического равновесия fiP V T...Энциклопедический словарь по металлургии