Большая Советская энциклопедия II

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ

связывает давлениер,объёмVи температуру Т физически однородной системы в состоянии равновесия термодинамического (См. Равновесие термодинамическое): f(p, V, Т)=0. Это уравнение называется термическим У. с., в отличие от калорического У. с., определяющего внутреннюю энергию (См. Внутренняя энергия) системыUкак функцию какого-либо двух из трёх параметровр, V, Т.Термическое У. с. позволяет выразить давление через объём и температурур = p(V, Т) и определить элементарную работу δA= =pδVпри бесконечно малом расширении системы δV. У. с. является необходимым дополнением к термодинамическим законам, которое делает возможным их применение к реальным веществам. Оно не может быть выведено с помощью одних только законов термодинамики (См. Термодинамика),а определяется или рассчитывается теоретически на основе представлений о строении вещества методами статистической физики (См. Статистическая физика). Из первого начала термодинамики (См. Первое начало термодинамики) следует лишь существование калорического У. с., а из второго начала термодинамики (См. Второе начало термодинамики) – связь между термическим и калорическим У. с.,откуда вытекает, что для идеального газа (См. Идеальный газ)внутренняя энергия не зависит от объёма Термодинамика показывает, что для вычисления как термического, так и калорического У. с., достаточно знать любой из потенциалов термодинамических (См. Потенциалы термодинамические)ввиде функции своих параметров. Например, если известна Гельмгольцева энергияFкак функцияТиV,то У. с. находят дифференцированием:
,
Примерами У. с. для газов может служить Клапейрона уравнение для идеального газаpυ= RT,гдеR –Газовая постоянная, υ–объём 1молягаза;
Ван-дер-Ваальса уравнениегдеаиb– постоянные, зависящие от природы газа и учитывающие влияние сил притяжения между молекулами и конечность из объёма, вириальное У. с. для неидеального pυ / RT = 1 + B (T)/υ+С (Т)/ υ2+.., гдеВ(Т), С(Т)... –2-й, 3-й и т.д. вириальные коэффициенты, зависящие от сил взаимодействия между молекулами (см. Газы). Это уравнение является наиболее надёжным и теоретически обоснованным У. с. для газов и позволяет объяснить многочисленные экспериментальные результаты на основании простых моделей межмолекулярного взаимодействия (См. Межмолекулярное взаимодействие).Были предложены также различные эмпирические У. с., основанные на экспериментальных данных о теплоёмкости и сжимаемости. У. с. неидеальных газов указывает на существование критической точки (с параметрамиpk, Vk, Tk),в которой газообразная и жидкая фазы становятся идентичными (см. Критическое состояние). Если У. с. представить в виде приведенного У. с., т. е. в безразмерных переменныхp/pk, V/Vk, T/Tk,то при не слишком низких температурах это уравнение мало меняется для различных веществ (закон соответственных состояний (См. Соответственные состояния)).
Для равновесного излучения, или фотонного газа, У. с. определяется Планка законом излучения (См. Планка закон излучения) для средней плотности энергии.
Для жидкостей из-за сложности учёта всех особенностей взаимодействия молекул пока не удалось теоретически получить общее У. с. Уравнение Ван-дер-Ваальса хотя и применяют для качественной оценки поведения жидкостей, но оно по существу неприменимо ниже критической точки, когда возможно сосуществование жидкой и газообразной фаз. У. с., хорошо описывающее свойства ряда простых жидкостей, можно получить из приближённых теорий жидкого состояния типа теории свободного объёма или дырочной теории (см. Жидкость). Знание распределения вероятности взаимного расположения молекул (парной корреляционной функции) принципиально позволяет вычислить У. с. жидкости, но эта задача очень сложна и полностью ещё не решена даже с помощью вычислительных машин.
Для твёрдых тел термическое У. с. определяет зависимость модулей упругости (См. Модули упругости) от температуры и давления. Оно может быть получено на основании теории теплового движения в кристаллах, рассматривающей Фононы и их взаимодействие, но пока общего У. с. для твёрдых тел не найдено.
Для магнитных сред элементарная работа при намагничивании равна δA= -НδМ,гдеМ– магнитный момент,Н –напряжённость магнитного поля. Следовательно, зависимостьМ = М(Н, Т) представляет собой магнитное У. с.
Для электрически поляризуемых сред элементарная работа при поляризации равна δA= -ЕδРгдеР -поляризация,Е -напряжённость электрического поля, следовательно, У. с. имеет видР= (Е, Т).
Лит.:Хилл Т., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1960; Вукалович М. П., Новиков И. И., Уравнение состояния реальных газов, М. – Л., 1948; Мейсон Э., Сперлинг Т., Вириальное уравнение состояния, пер. с англ., М., 1972; Лейбфрид Г., Людвиг В., Теория ангармонических эффектов в кристаллах, пер. с англ., М., 1963. См. также лит. при статьях Статистическая физика и Термодинамика.
Д. Н. Зубарев.

  1. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ связывает давление р iобъм V и температуру Т iфизически однородной системы в состоянии равновесия термодинамического fp V T i. Это уравнение наз. терм...Большая советская энциклопедия
  2. уравнение состояния—урние. связывающее давление рi объм V и термодинамич. темпру Тi физически однородного тела см. Термодинамическая системаi находящегося в состоянии равновесия термодинамич...Большой энциклопедический политехнический словарь
  3. уравнение состояния—термическое уравнение состояния выражает связьмежду давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состоянии равновесия fpTv. Калор...Большой энциклопедический словарь II
  4. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ. термическое уравнение состояния выражает связь между давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состоянии...Большой энциклопедический словарь III
  5. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ . термическое уравнение состояния выражает связь между давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состояни...Большой Энциклопедический словарь V
  6. уравнение состояния—термин. У. с выражает связь между давлением рi темпрой Тi и удельным объмом v iили плотностью р гомогенного вва в состоянии равновесия fp Т v i . Калорич. У. с. выражает...Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯstrong формула устанавливающая взаимосвязь между давлением температурой и объемом в системе содержащей заданное количество вещества. Простейшим уравнен...Научно-технический энциклопедический словарь
  8. уравнение состояния—quation dtat...Политехнический русско-французский словарь
  9. уравнение состояния—constitutive equation...Русско-английский политехнический словарь
  10. уравнение состояния—equation of state...Русско-английский словарь по физике
  11. уравнение состояния—equation of state...Русско-английский строительный словарь
  12. уравнение состояния—equation of state...Русско-английский технический словарь
  13. уравнение состояния—equazione di stato...Русско-итальянский автомобильный словарь
  14. уравнение состояния—equazione di stato...Русско-итальянский политехнический словарь
  15. уравнение состояния—Zustandsgleichung...Русско-немецкий политехнический словарь
  16. уравнение состояния—рвняння стану...Русско-украинский политехнический словарь
  17. уравнение состояния—quation dtat loi dtat...Русско-французский словарь по химии
  18. уравнение состояния—stavov rovnice...Русско-чешский словарь
  19. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ . термическое уравнение состояния выражает связь между давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состояни...Современный энциклопедический словарь
  20. уравнение состояния—уравнение крое связывает давление рi объм V i и абс. темпру Тi физически однородной системы в состоянии термодинамического равновесия fipi Vi Тi . Это урние наз. термич...Физическая энциклопедия
  21. уравнение состояния—связывает давление р. объм V и темпру Т физически однородной системы в состоянии равновесия термодинамического fp V Т. Это урние наз. термическим У. с. в отличие от кало...Физическая энциклопедия
  22. уравнение состояния—УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ . термическое уравнение состояния выражает связь между давлением p температурой Т и удельным объемом v или плотностью гомогенного вещества в состояни...Энциклопедический словарь естествознания
  23. уравнение состояния—[equation of state] уравнение связывающее давление Рi объем Vi и абсолютную температуру Ti физически однородной системы в состоянии термодинамического равновесия fiP V T...Энциклопедический словарь по металлургии