ARCHIMEDES

griechischer Mathematiker und Mechaniker, * Syrakus um 285 v. Chr., 212 v. Chr. bei der Eroberung von Syrakus von einem römischen Soldaten getötet. Nach dem Studium in Alexandria (um 245) behielt er, nach Syrakus zurückgekehrt, Verbindung mit den dortigen Mathematikern. Seine Arbeiten zur Statik (eigentlich zur Mechanik) sind verloren gegangen, lassen sich aber zum Teil in großen Zügen aus den Schriften Herons von Alexandria und Pappos' rekonstruieren. Die Ableitung des Hebelgesetzes und die Behandlung der Gewichtsverluste schwimmender Körper (Archimedisches Prinzip,Auftrieb) finden sich in den rein mathematischen Schriften. Archimedes' großer Ruhm in der Antike beruhte hauptsächlich auf seinen Arbeiten zur reinen Mathematik. Unter ihnen ragten die Berechnungen des Inhalts sowie des Schwerpunkts von Flächen und Körpern hervor, die durch Kegelschnitte begrenzt werden (besonders die exakte Quadratur des Parabelsegments und die Kubatur des Rotationsellipsoids sowie von Segmenten des Rotationshyperboloids). Hierzu diente ihm dieExhaustionsmethode, unter Anwendung des später nach ihm benannten Axioms des Eudoxos.In seinen »Sandrechnungen« entwickelte er ein Verfahren zur Exponentialschreibweise beliebig großer Zahlen. Weitere Arbeiten behandeln: eine Art Integrationsverfahren zur »mechanischen« Auffindung der Verhältnisse von Rauminhalten geometrischer Körper, diearchimedische Spirale, die halbregelmäßigen oderarchimedischen Körperund das »Rinderproblem«, eine den Alexandrinern gestellte Aufgabe der unbestimmten Analysis, deren Lösungen sich nur durch Zahlen mit mehreren 100 000 Stellen ausdrücken ließen, sowie die Umfangsbestimmung undQuadratur des Kreisesmit ein- und umbeschriebenen regelmäßigen Vielecken, die einen guten Näherungswert für die Zahl π ergab (nämlich 3¹⁰/₇₁< π < 3¹⁰/₇₀). - Seinen Zeitgenossen war Archimedes jedoch mehr durch seine Erfindungen der praktischen Mechanik bekannt, die auf der theoretischen Erfassung der Wirkungsweise dereinfachen Maschinenbasieren. Zu ihnen zählen diearchimedische Schraube, der Flaschenzug sowie seine Kriegsmaschinen (Hebewerke, Schleudern); legendär ist die Verbrennung der römischen Flotte mit großen Brennspiegeln. Noch Cicero konnte sein mit Wasserdruck betriebenes Planetarium bewundern, das einst Marcellus als Kriegsbeute nach Rom gebracht hatte.

I. Schneider:A. Ingenieur, Naturwissenschaftler u. Mathematiker (1979).