Советский философский словарь

ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА

логика, в к-рой при­емлемыми считаются рассуждения, не связанные с оп­ровержениями, т. е. с обоснованиями ложности выс­казываний. Поскольку выражение «А ложно» есть лишь иная форма выражения «неА», в П. л. отказыва­ются от любых способов введения отрицания, к числу к-рых относятся приёмы косвенных доказательств, в т. ч. доказательств от противного, а также явные опре­деления отрицания. П. л. можно назвать, т. о., логикой без отрицания. Логические законы, соответствующие правильным рассуждениям в П. л., описываются и каталогизиру­ются в соответствующих логич. исчислениях, из к-рых важнейшими являются положительное импликативное исчисление высказываний с единств. логич. операци­ей импликацией и полное положит. исчисление высказываний с конъюнкцией, дизъюнкцией, имплика­цией и эквиваленцией. Причём смысл этих операций детерминируется собств. постулатами П. л. Более силь­ные логич. исчисления получаются из исчислений П. л. последовательным неконсервативным расширением (усилением) их систем аксиом или правил вывода.Так, присоединение к импликативной П. л. правила reductio ad absurdum (сведения к абсурду) даёт минимальную логику Колмогорова (1925), а аналогичное добавление к полному положит. исчислению высказываний ми­нимальную логику Йохансона (1936). Присоединяя к последней аксиому ex falso sequitur quod libet (проти­воречие влечёт произвольное утверждение) и аксиому tertium non datur (исключённого третьего принцип) , получают соответственно интуиционистскую и классич. логику высказываний. Т. о., все законы П. л. имеют силу (доказуемы) в ин­туиционистской и классич. логике. Но смысл логич.. операций, входящих в законы П. л. как подсистемы др. логик, заимствуется из этих более сильных логик, т. е. по существу уже не является «положительным».

  1. положительная логика—ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА логика в крой приемлемыми считаются только рассуждения не связанные с опровержениями т. е. с обоснованиями ложности высказываний. Поскольку выражение...Большая советская энциклопедия
  2. положительная логика—логика в которой приемлемыми считаются только рассуждения не связанные с опровержениями т. е. с обоснованиями ложности высказываний. Поскольку выражение А ложно есть лиш...Большая Советская энциклопедия II
  3. положительная логика—совокупность логических теорий в которых изучаютсяспособы рассуждений не связанные с опровержениями не содержит операцииотрицания....Большой энциклопедический словарь II
  4. положительная логика—ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА совокупность логических теорий в которых изучаются способы рассуждений не связанные с опровержениями не содержит операции отрицания....Большой энциклопедический словарь III
  5. положительная логика—ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА совокупность логических теорий в которых изучаются способы рассуждений не связанные с опровержениями не содержит операции отрицания....Большой Энциклопедический словарь V
  6. положительная логика—positive logic positive logic...Русско-английский политехнический словарь
  7. положительная логика—positive true...Русско-английский словарь по электронике
  8. положительная логика—логика в которой уровень единицы больше уровня нуляem HighLogik HLogik...Русско-немецкий политехнический словарь
  9. положительная логика—ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА совокупность логических теорий в которых изучаются способы рассуждений не связанные с опровержениями не содержит операции отрицания....Современный энциклопедический словарь
  10. положительная логика—. Двоичная логическая система в которой логической I соответствует более высокий уровень сигнала чем логическому Употребляется в документе Приложение ГОСТ Р Системы дл...Телекоммуникационный словарь
  11. положительная логика—ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА логика в которой приемлемыми считаются рассуждения не связанные с опровержениями т. е.em с обоснованиями ложности высказываний. Поскольку выражение А...Философская энциклопедия
  12. положительная логика—логика без отрицания точнее логическое исчисление в языке крого отсутствует операция отрицания и вообще нет средств для выражения логич. отрицания в любой его форме так ...Философская Энциклопедия (в 5 томах)
  13. положительная логика—ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА совокупность логических теорий в которых изучаются способы рассуждений не связанные с опровержениями не содержит операции отрицания....Энциклопедический словарь естествознания