Словарь-справочник по пунктуации
НА (САМЫЙ) КРАЙНИЙ СЛУЧАЙ
наречное выражение
Не требует постановки знаков препинания.
Она вообще еще дичилась, еще старалась держаться в одиночестве илинакрайнийслучайгде-либо возле Кольки, еще молчала, но уже слушала.Б. Васильев, Не стреляйте в белых лебедей.Да я бынасамыйкрайнийслучайи эту квартиру отдал, в одной бы комнате прожил, я бы на восьмушке хлеба, на баланде, как в гражданскую, жил, только бы у Красной Армии все было, только б она с границы не пятилась...К. Симонов, Живые и мертвые.