А ВЕДЬ

союз + частица; союз

1.Союз + частица.Синтаксические конструкции с союзом «а» обособляются. Частица «ведь» употребляется для усиления высказывания и не требует постановки знаков препинания.

А ведья же его, пожалуй, помню!А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике.Соболей, правда, еще мало, но каракуль пошел,а ведьмы от каждого сака по две овчинки выгадываем – понимаете?М. Пришвин, Голубиная книга.

2.Союз.То же, что «хотя, несмотря на то что». Синтаксические конструкции с союзом «а ведь» выделяются знаками препинания, обычно запятыми.

Вот у вас, читатель, сын двоечник… уж вы его ремнем охаживаете, стыдите прилюдно и наедине,а ведьлюбите, сознайтесь, сердце от любви и боли разрывается...С. Абрамов, Как хорошо быть генералом.Никто не может толком объяснить, почему мои степные очерки, встреченные поначалу редакцией с таким ликованием, теперь ни у кого не вызывают энтузиазма,а ведьсколько откровенных признаний вызвали затронутые проблемы.Ч. Айтматов, Плаха.

а ведь—а ведь союз разг. Употр. при присоединении части сложноподчиненного предложения в котором выражается противопоставление с уступительным оттенком хотя несмотря на то что....Новый толково-словообразовательный словарь русского языка