Словарь по логике

ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, область значе­ний которой составляютвысказывания,обладающие определенным истинностным значением. По своей структуре П. ф. сходна с грамма­тическим предложением, но отличается от последнего наличиемпе­ременных,которые пробегают какое-то множество объектов; П. ф. ставит в соответствие этим объектам высказывания. Примером П. ф. может служить выражение "хесть простое чис­ло". Имея форму грамматического предложения, оно не является высказыванием: о нем нельзя сказать, что оно истинно или лож­но, его нельзя доказать или опровергнуть. Из этого выражения в результате замены переменнойхнекоторым числом получается выс­казывание. Если вместо переменной подставить число 11, получит­ся истинное высказывание, если 8 — ложное. Несколько более сложным выражением, содержащим переменные и превращающимся при замене этих переменных постоянными в высказывание, является формулаx+у= 10. Роль переменных в П. ф. можно сравнить с ролью пробелов, оставляемых в опросном бланке: такой бланк приобретает опреде­ленное содержание только после заполнения пробелов. Точно так же П.ф. превращается в высказывание лишь после того, как перемен­ные заменены в ней постоянными. В обычном языке переменные не встречаются, но есть конструк­ции, напоминающие их, напр. "кто-то" и "какой-то" служат имена­ми неопределенных людей. Из выражения "Кто-то первым достиг Южного полюса" получается истинное высказывание, если подста­вить имя "Амундсен", и ложное при подстановке имени "Скотт". Употребление переменных не столь существенно отличается, таким образом, от некоторых конструкций обычного языка. Из П. ф. высказывание может быть получено не только путем замены переменных постоянными, но и с помощьюкванторов.Так, из выражения "хесть отецу",используя кванторы "все" и "некото­рый" ("существует"), можно получить истинное высказывание "Для всякогоусуществует такойх,что есть отец у" ("Всякий человек имеет отца") или ложное высказывание "Существуетх,являющий­ся отцом всякогоу"("Есть человек, являющийся отцом каждого"). Термин "П. ф." введен в логику англ. философом и логиком Б. Расселом (1872-1970).


  1. пропозициональная функция—см. Предикат....Большой энциклопедический словарь II
  2. пропозициональная функция—ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ см. Предикат....Большой энциклопедический словарь III
  3. пропозициональная функция—ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ см. Предикат....Большой Энциклопедический словарь V
  4. пропозициональная функция—функция аргументами и значениями крой являются истинностные значения.i Этот термин употребляют когда речь идет об интерпретации формализованного логич. языка. Если W мн...Математическая энциклопедия
  5. пропозициональная функция—пропозицональна функця...Російсько-український словник логіки
  6. пропозициональная функция—пропозицйна функця...Русско-украинский политехнический словарь
  7. пропозициональная функция—функция область значений которой составляют высказывания обладающие определеннымистинностным значением. По своей структуре П. ф. сходна с грамматическим предложением но о...Словарь логики
  8. пропозициональная функция—ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ см. Предикат....Современный энциклопедический словарь
  9. пропозициональная функция—ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ см. в ст. Предикат. dd Философский энциклопедический словарь. М. Советская энциклопедия.Гл. редакция Л. Ф. Ильичв П. Н. Федосеев С. М. Ковалв В...Философская энциклопедия
  10. пропозициональная функция—см. Предикат....Философский энциклопедический словарь
  11. пропозициональная функция—ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ см. Предикат....Энциклопедический словарь естествознания