Словарь по логике

ПРИНЦИП ОБЪЕМНОСТИ

ПРИНЦИП ОБЪЕМНОСТИ(экстенсиональности)(от лат.extentio —протяжение)— принцип теории множеств, суть которого в том, что два множества (класса), состоящие из одних и тех же элементов, равны (совпадают, являются равнообъемными). Применительно к логике П. о. можно сформулировать так: два предиката (свойства, отношения, понятия) могут быть отождествлены друг с другом (являются неразличимыми в определенном смысле), коль скоро они имеют один и тот же объем. Так, множества, соответствующие пре­дикатам (и соответствующим им понятиям) "равносторонние пря­моугольники" и "равноугольные ромбы", одни и те же: они пред­ставляют собой множество квадратов. Эти понятия можно отожде­ствлять между собой, сделать неразличимыми в отношении доказательства теорем. Вклассической логикешироко используется этот принцип. Но в опытных науках П.о. постоянно нарушается: приходится различать равнообъемные понятия по свойствам, кото­рые в них зафиксированы. Эти свойства могут быть существенны­ми и несущественными, более существенными и менее существен­ными для решения различных задач. Так, два понятия — "животное, способное производить орудия труда" и "животные, обладающие мягкой мочкой уха" — равнообъемны: они выделяют, специфициру­ют один и тот же класс — класс людей. Но во многих случаях мы не можем их отождествлять, напр., когда пытаемся дать определение человека как общественного существа. Из двух определений "Человек есть животное, способное производить орудия труда" и "Чело­век есть животное, обладающее мягкой мочкой уха" мы безусловно выберем первое и отвергнем второе.


  1. принцип объемности—экстенсиональности от лат. extentio протяжение аЧ принцип теории множеств суть которого в том что два множества класса состоящие из одних и тех же элементов равны совпад...Словарь логики
  2. принцип объемности—или принцип экстенсиональности от лат. extentio протяжение один из главных принципов лежащих в основе теории множеств два множества или класса состоящие из одних и тех ...Философская Энциклопедия (в 5 томах)