Словарь по логике

МЕТАМАТЕМАТИКА

МЕТАМАТЕМАТИКА — разделматематической логики,изучаю­щий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. М. рассматривает формализованную теорию как множество не­которых конечных последовательностей символов, называемых формулами итермами,к которым добавляется множество операций, производимых над этими последовательностями. Формулы и тер­мы, получаемые с помощью простых правил, служат заменой пред­ложениям и функциям содержательной математической теории. Операции над формулами соответствуют элементарным шагам де­дукции в математических рассуждениях. Формулы, соответствую­щие аксиомам содержательной теории, выступают в качестве ак­сиом формализованной теории. Формулы, которые могут быть выведены из аксиом посредством принятых операций, соответ­ствуют теоремам содержательной теории. Множество формул и множество термов, рассматриваемые как множества конечных последовательностей с операциями, в свою очередь, могут быть объектами математического исследования. В ранний период развитияматематической логикииспользовались в основном простые методы, исключались все нефинитные. Лиде­ром этого направления был Д. Гильберт, полагавший, что с по­мощью простых методов М. удастся доказатьнепротиворе­чивостьфундаментальных математических теорий. Однако тео­ремы К. Гёделя показали, что программа Гильберта неосуществи­ма. Использование финитных методов для исследования форма­лизованных теорий является естественным в силу их очевидного финитного характера. Но на практике ограничение методов дока­зательства элементарными методами значительно усложняет ма­тематические исследования. Поэтому для более глубокого проник­новения в сущность формализованных теорий современная М. широко использует более сложные, нефинитные методы. Множество термов любой формализованной теории является ал­геброй, и множество всех формул также является алгеброй. После естественного отождествления эквивалентных формул множество всех формул становится решеткой (структурой), а именно:булевой ал­геброй,псевдобулевой алгеброй, топологической булевой алгеброй и т. п. — в зависимости от типа логики, принимаемой в теории. Эти алгебры, в свою очередь, связаны с понятием поля множеств и то­пологического пространства. С этой точки зрения представляется ес­тественным применение в М. методов алгебры, теории решеток (струк­тур), теории множеств и топологии. В М. широко используется также гёделевский метод арифметизации и теория рекурсивных функций. М. исследует вопросы непротиворечивости и полноты форма­лизованных теорий; независимость аксиом; проблему разреши­мости; вопросы определимости и погружения одних теорий в дру­гие; дает точное определение понятия доказательства для различ­ных формализованных теорий и доказывает теоремы о дедукции; изучает проблемы интерпретации формальных систем и их раз­личные модели; устанавливает разнообразные отношения между формализованными теориями и т. п.


  1. метаматематика—МЕТАМАТЕМАТИКА теория доказательств теория доказательства в широком смысле слова метатеория iматематики не предполагающая никаких спец. ограничений на характер используе...Большая советская энциклопедия
  2. метаматематика—теория доказательств теория доказательства в широком смысле слова Метатеория математики не предполагающая никаких специальных ограничений на характер используемых метате...Большая Советская энциклопедия II
  3. метаматематика—сущ. жен. рода...Большой русско-украинский словарь
  4. метаматематика—мен. жн. роду...Большой украинско-русский словарь
  5. метаматематика—и ж.i Галузь методолог математики що вивча особливост математичних теорй засобами та методами математики й математично логки....Великий тлумачний словник (ВТС) сучасної української мови
  6. метаматематика—совокупность математич. теорий используемых при изучении формальных теорий исчислений. М. относящаяся к изучению данной формальной теории составляет то что наз. метатеори...Математическая энциклопедия
  7. метаматематика—приставка МЕТА корень МАТЕМАТ суффикс ИК окончание А Основа слова МЕТАМАТЕМАТИКВычисленный способ образования слова Приставочносуффиксальный или префиксальносуффиксал...Морфемный разбор слова по составу
  8. метаматематика—Начальная форма Метаматематика слово обычно не имеет множественного числа единственное число женский род именительный падеж неодушевленное...Морфологический разбор существительных
  9. метаматематика—метаматематика метаматематика и...Орфографический словарь
  10. метаматематика—u ж...Орфографический словарь русского языка
  11. метаматематика—метаматематика...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  12. метаматематика—mtamathmatique f...Политехнический русско-французский словарь
  13. метаматематика—Орфографическая запись слова метаматематика Ударение в слове метаматематика Деление слова на слоги перенос слова метаматематика Фонетическая транскрипция слова метаматема...Полный фонетический разбор слов
  14. метаматематика—метаматематика и...Русский орфографический словарь
  15. метаматематика—metamathematics...Русско-английский морской словарь
  16. метаматематика—metamathematics...Русско-английский политехнический словарь
  17. метаматематика—f....Русско-английский словарь математических терминов
  18. метаматематика—metamathematics...Русско-английский словарь по электронике
  19. метаматематика—metamathematics...Русско-английский технический словарь
  20. метаматематика—метаматэматыка...Русско-белорусский математический словарь
  21. метаматематика—Метаматэматыка...Русско-белорусский словарь
  22. метаматематика—метаматэматыка жен.i...Русско-белорусский словарь II
  23. метаматематика—ж. metamatematica f...Русско-итальянский политехнический словарь
  24. метаматематика—...Русско-китайский словарь
  25. метаматематика—наук. метаматематика...Русско-украинский политехнический словарь
  26. метаматематика—метаматематика...Слитно или раздельно? Орфографический словарь-справочник
  27. метаматематика—метаматематика и...Слитно. Раздельно. Через дефис. Словарь-справочник
  28. метаматематика—МЕТАМАТЕМАТИКА греч. Философия математики. Словарь иностранных слов вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н. МЕТАМАТЕМАТИКА греч. от meta и математика. Философия м...Словарь иностранных слов русского языка
  29. метаматематика—раздел математической логики изучающий основания математики структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. М. рассматривает ...Словарь логики
  30. метаматематика—мета. математика наука що вивча формалзован математичн теор....Словник іншомовних слів
  31. метаматематика—метаматематика вд мета. математика наука що вивча формалзован математичн теор....Словник іншомовних слів Мельничука
  32. метаматематика—МЕТАМАТЕМАТИКА...Словник української мови у 20 томах
  33. метаматематика—Флософя математики...Словник чужослів Павло Штепа
  34. метаматематика—и ж. Галузь методолог математики що вивча особливост математичних теорй засобами та методами математики й математично логки....Толковый словарь украинского языка
  35. метаматематика—Ударение в слове метаматематикаУдарение падает на букву аБезударные гласные в слове метаматематика...Ударение и правописание
  36. метаматематика—наук. метаматематика...Украинско-русский политехнический словарь
  37. метаматематика—Rzeczownik метаматематика f metamatematyka f...Универсальный русско-польский словарь
  38. метаматематика—МЕТАМАТЕМАТИКА см. Метатеория. dd Философская Энциклопедия. В х т. М. Советская энциклопедия.Под редакцией Ф. В. Константинова....Философская энциклопедия
  39. метаматематика—см. Метатеория....Философская Энциклопедия (в 5 томах)
  40. метаматематика—теория доказательств теория края занимается изучением различных свойств формальных систем и исчислений непротиворечивость полнота и др. Термин М. введен Гильбертом в свя...Философский энциклопедический словарь
  41. метаматематика—Метаматематика Мета Матт Матка Математик Матема Мат Мамка Мама Маки Макет Макам Мак Маета Кмет Кит Ким Кета Кеа Катет Кат Кама Итак Имамат Имам Икт Аттик Атм Атекат Метек...Электронный словарь анаграмм русского языка