Словарь по логике

КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН

КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН — общее название для ряда логи­ческих законов, позволяющих с помощью отрицания менять мес­тамиоснованиеиследствие(антецедентиконсеквент)условного высказывания. Один из этих законов, называемый иногдазакономпро­стойконтрапозиции,звучит так: если первое влечет вто­рое, то отрицание второго влечет отрицание первого. Напр.: "Если верно, что число, делящееся на шесть, делится на три, то верно, что число, не делящееся на три, не делится также на шесть". С использованиемсимволики логической(р,q—некоторые высказывания; -> — импликация, "если, то"; ~ — отрицание "неверно, что") данный закон представляется формулой: (p->q)->(~q->~р), если дело обстоит так, что еслир,тоq,то еслине-q,тоне-р.Другой К. з.: (~p->~q)->(q->p). если верно, что еслине-р,тоне-q,то еслиq,тор.Напр.: "Если верно, что рукопись, не оцененная рецензентом положительно, не публикуется, то верно, что публикуемая рукопись оценивается рецензентом положительно". Еще два К. з.: (p->~q)->(q->~p), если дело обстоит так, что еслир,тоне-q,то еслиq,тоне-р.Напр.: "Если квадрат не является треугольником, то треугольник не квадрат"; (~p->q)->(~q->p), если верно, что еслине-р,тоq,то еслине-q,тор.Напр.: "Если не являющееся очевидным сомнительно, то не являющееся сомни­тельным очевидно". Закон сложной контрапозиции представляется формулой (& — конъюнкция, "и"): (p&q->r)->(p&~r->~q), если дело обстоит так, что еслириq,тоr,то еслирине-r,тоне-q.Напр.: "Если верно, что монотонная и ограниченная последо­вательность сходится, то монотонная и не сходящаяся последова­тельность неограниченна".


  1. контрапозиции закон—логический принцип согласно крому если из одного утверждения следует другое то отрицание последнего влечет отрицание первого К. з. принимается как классической так и конс...Математическая энциклопедия
  2. контрапозиции закон—общее название для ряда логических законов позволяющих с помощью отрицания менять местами основание и следствие антецедент и консеквент условного высказывания. Один из эт...Словарь логики
  3. контрапозиции закон—КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН закон логики гласящий что если из некрого суждения А следует суждение В то из отрицания суждения В следует отрицание суждения А. К. з. можно также сфо...Философская энциклопедия
  4. контрапозиции закон—закон логики гласящий что если из некрого суждения А следует суждение В то из отрицания суждения В следует отрицание суждения А. К. з. можно также сформулировать в виде п...Философская Энциклопедия (в 5 томах)
  5. контрапозиции закон—лат contrapositio противопоставление закон логики согласно крому если из некрого высказывания А следует высказывание то из отрицания высказывания В следует отрицание в...Философский энциклопедический словарь