Словарь по логике

ЗАКОН КОММУТАТИВНОСТИ

ЗАКОН КОММУТАТИВНОСТИ (от лат.commutatio-изменение, перемена) — общее название логических законов, позволяющих менять местами высказывания, связанныеконъюнкцией("и"),дизъ­юнкцией("или"),эквивалентностью("если и только если") и др. Эти законы аналогичны алгебраическим законам коммутативно­сти для умножения, сложения и др., по которым результат умно­жения не зависит от порядка множителей, сложения — от поряд­ка слагаемых и т. д. Символически 3. к. дляконъюнкцииидизъюнкциизаписываются так (р,q—некоторые высказывания, & — конъюнкция, v — дизъ­юнкция,=—эквивалентность): (p&q)=(q&p),риqтогда и только тогда, когдаqир; (pvq)=(qvp),рилиq,если и только еслиqилир. Данные эквивалентности можно проиллюстрировать примера­ми: "Волга — самая длинная река в Европе и Волга впадает в Кас­пийское море в том и только том случае, если Волга впадает в Каспийское море и Волга является самой длинной рекой в Евро­пе"; "Завтра будет дождь или будет снег, если и только если завтра будет снег или завтра будет дождь". Существуют важные различия между употреблением слов "и" и "или" в повседневном языке и в логике. В обычном языке этими словами соединяются два высказывания, связанные по своему со­держанию. Нередко обычное "и" употребляется при перечислении, а обычное "или" предполагает, что мы не знаем, какое именно из соединяемых им двух высказываний истинно. В логике значение "и" и "или" упрощается и делается более независимым от времен­ной последовательности, от психологических факторов и т. п. "И" и "или" в логике коммутативны. Но "и" обычного языка, как прави­ло, коммутативным не является. Скажем, "Он сломал ногу и попал в больницу" очевидно не равносильно "Он попал в больницу и сломал ногу".


  1. закон коммутативности—коммутативтк заы...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  2. закон коммутативности—commutative law...Русско-английский политехнический словарь
  3. закон коммутативности—commutative law...Русско-английский психологический словарь
  4. закон коммутативности—commutative law...Русско-английский словарь по физике
  5. закон коммутативности—ampLTmath.ampGT commutative law...Русско-английский технический словарь
  6. закон коммутативности—матем. propriet f commutativa...Русско-итальянский политехнический словарь
  7. закон коммутативности—Vertauschbarkeitsgesetz...Русско-немецкий политехнический словарь
  8. закон коммутативности—закон комутативност...Русско-украинский политехнический словарь
  9. закон коммутативности—komutativn zkon...Русско-чешский словарь
  10. закон коммутативности—от лат. commutatio изменение перемена общее название логических законов позволяющих менять местами высказывания связанные конъюнкцией и дизъюнкцией или эквивалентностью ...Словарь логики