Словарь по логике

ГОМОМОРФИЗМ, ИЗОМОРФИЗМ

ГОМОМОРФИЗМ, ИЗОМОРФИЗМ—логико-математические понятия, выражающие уподобление (гомоморфизм) либо одина­ковость (изоморфизм) строения систем. Две системыАиВназы­ваются изоморфными, если между их элементами, а также функ­циями, свойствами и отношениями, имеющими смысл для этих систем, существует или может быть установлено взаимно-одно­значное соответствие. Для изоморфных системAиВвыполняются следующие условия: 1) каждому элементу о изAсоответствует единственный элементbизВ,и наоборот; 2) каждой функцииf, определенной на элементахАи принимающей значения вА,со­ответствует единственная функцияg,определенная на элементахВ,и наоборот; 3) каждому свойствуР,которым обладают к.-л. элементы системыА,соответствует взаимно-однозначное свой­ство элементовВ,и наоборот. Ослабление перечисленных усло­вий, скажем, требование взаимно-однозначного соответствия толь­ко в одну сторону, приводит к более общему, но и более слабому отношению Г. Изоморфный образ полностью воспроизводит ото­бражаемую систему, напр., зеркальное отображение изоморфно отображаемому предмету, схема радиоприемника изоморфна са­мому приемнику. Гомоморфный образ лишь отчасти похож на свой оригинал, напр., карта местности воспроизводит лишь некото­рые черты этой местности, перевод языкового текста лишь отчас­ти похож на оригинал. Всякий И. есть Г., но не наоборот.


  1. гомоморфизм изоморфизм—аЧ логикоматематические понятия выражающие уподобление гомоморфизм либо одинанковость изоморфизм строения систем. Две системы А и В назынваются изоморфными если между их ...Словарь логики
  2. гомоморфизм, изоморфизм—логикоматематические понятия выражающие уподобление гомоморфизм либо одинаковость изоморфизм строения систем. Две системы А и В называются изоморфными если между их элеме...Словарь логики