Словарь по логике

ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ

ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ — рассуждение, в ходе которого из к.-л. исходных суждений — посылок — с помощью логических правил получают заключение — новое суждение. Напр., из суждений "Все люди смертны" и "Кай — человек" мы можем вывести с помощью правил простогокатегорического силлогизмановое суждение: "Кай смертен". В символической логике вывод определяется более строго — как последовательность высказываний или формул, состоящая из аксиом, посылок и ранее доказанных формул (теорем). Последняя формула данной последовательности, выведенная как непосред­ственное следствие предшествующих формул по одному из пра­вил вывода, принятых в рассматриваемой аксиоматической тео­рии, представляет собой выводимую формулу. Поскольку каждая формальная система имеет свои собственные аксиомы и правила вывода, постольку во всякой системе понятие вывода носит спе­цифический характер. В качестве примера приведем определение понятия вывода для следующей формальной системы. Алфавит системы включает в себя бесконечный набор символов:р,q,r,s, ...;p1q1,r1,s1,...;p2q2,r2,s2,..., которые называютсяпропозициональными переменными.К ним до­бавляются следующие четыре символа:(,),->, ~левая и правая скобки, знакимпликациии знакотрицания.Прави­ла построения формул: 1) всякая пропозициональная переменная есть формула; 2) еслиАиВсуть формулы, то (А—>В)есть формула; 3) еслиAесть формула, то ~Aесть формула. В качестве аксиом можно принять следующие три формулы: а)s->(p->s); б) (s->(p->q))->((s->p)->(s->q)); в) (~p->~q)->(q->p). В качестве правил вывода принимаются следующие два правила: 1) Правило подстановки: если формулаАполучается из формулыАпутем замены некоторой переменной повсюду, где она встречается в Л, на некоторую формулуС,то изAследуетА‘. 2) Правило отделения: из формул вида (А->В)иAследует формулаВ. Теперь можно определить понятие вывода. Последовательность формулA1, ...,Атназывается выводом формулыAиз посылок Г1...,Гт,если каждая формула этой последовательности есть либо одна из аксиом системы, либо одна из посылок Г1, ..., Гт, либо получена из каких-то предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода данной системы, а формулаАесть пос­ледняя формула данной последовательности. ФормулуA, для которой существует вывод из посылок Г1, ..., Гтназывают выводимой из Г1, ..., Гт. Утверждение о выводимости формулыAиз посылок Г1, ..., Гтзаписывается так: Г1, ..., Гт|-Aи читается: "ФормулаAвыводима из посылок Г1, ..., Гт". Безот­носительно к специфике формальной системы отношению логи­ческой выводимости (|-) присущи следующие свойства: 1) Г |- Е,.если Е входит в список посылок Г. 2) Если Г|-Е, то Г, ∆|-Е для любого перечня формул Д. 3) Если Г|-Е, то ∆|-Е, когда ∆ получено из Г путем перестанов­ки формул Г или опускания таких формул, которые тождественны остающимся формулам. 4) Если Г |- Е, то ∆ |- Е, когда ∆ получено из Г за счет опуска­ния любых формул Г, которые доказуемы или выводимы из остающихся формул Г.


  1. вывод логический—логикалы орытынды...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  2. вывод логический—Вывод логическийВывод Corollary...Русско-английский словарь биологических терминов
  3. вывод логический—Вывод логическийВывод Corollary...Русско-английский словарь биологических терминов
  4. вывод логический—Вывод логическийВывод Corollary...Русско-английский словарь терминов по микробиологии
  5. вывод логический—Вывод логическийВывод Corollary...Русско-английский словарь терминов по микробиологии
  6. вывод логический—рассуждение в ходе которого из к.л. исходных суждений посылок с помощью логических правил получают заключение новое суждение. Напр. из суждений Все люди смертны и Кай ...Словарь логики
  7. вывод логический—Вывод логический inference рассуждение с помощью которого делаются выводы по известным предпосылкам.Примечания. В искусственном интеллекте предпосылкой является либо фак...Терминологический словарь автоматизации строительства и производственных процессов
  8. вывод логический—ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ рассуждение в котором осуществляется переход по правилам от высказывания или системы высказываний к высказыванию или системе высказыван...Философская энциклопедия
  9. вывод логический—ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ рассуждение emв котором по определенным правилам осуществляется переход от высказываний или системы высказываний к высказыванию или системе высказываний....Энциклопедия эпистемологии и философии науки