ЗАКОН КОСВЕННОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

логический закон, позволяющий делать заключения об истинности какого-то высказывания на основании того, что отрицание этого высказывания влечет противоречие. Напр.: "Если из того, что 11 не является простым числом, вытекает то, что оно делится на число, отличное от самого себя и единицы, и то, что оно не делится на такое число, то 11 есть простое число".

С использованием символики логической (p, q - некоторые высказывания; -> - импликация, "если, то"; & - конъюнкция, "и"; закон косвенного доказательства - отрицание, "неверно, что") закон записывается так:

(закон косвенного доказательства p->q)&(закон косвенного доказательстваp->закон косвенного доказательстваq)->p,

если (если не-р, то q) и (если не-р, то не-q), то р. 3. к. д. обычно называется также формула:

(закон косвенного доказательстваp->q&закон косвенного доказательстваq)->p,

если (если не-р, то q и не-q), то р. Напр.: "Если из-того, что 10 не является четным числом, вытекает то, что оно делится и не делится на 2, то 10 - четное число".