Словарь фамилий

ЛЕВЫШЕВ

ЛЕВЕНКО ЛЕВАШКЕВИЧ ЛЕВАШОВ ЛЕВЧАКОВ ЛЕВША ЛЕВШИНЛЕВЫШЕВЛЕВЧИШИН

Леваш, левыш - то же, что левша: леворукий человек. Но Левашов может происходить иот слова "леваш" - разновидность лепешки (ср.тюркское "лаваш), а Левшин и другие - от уменьшительных форм имен Лев (см. Львов) и Леон (Левон, см. Леонов). (Ф) Левенко, Леванюк - украинские, Левашкевич, Левашен - белолрусские фамилии скорее всего с той же основой.
(Источник: «Словарь русских фамилий». («Ономастикон»))

Левышев
Отчество от прозвищалевыш, т. е. “левша”.
(Источник: «Словарь русских фамилий». Никонов В. А., М.: Школа-Пресс, 1993.)