Словарь фамилий

КАВЕРНЫЙ

КАВЕРИНКАВЕРНЫЙКОВЕРИН

Коверить - гримасничать, передразнивать; отсюда ковeра - тот, кто склонен к столь неблаговидному занятию. Под воздействием аканья "о" перешло в "а" , однако фамилия Коверин тоже существует.(Э.Ф). Каверный, веротно от той же основы.
(Источник: «Словарь русских фамилий». («Ономастикон»))