Словарь фамилий

ГАЕВ

ГАЕВ ГАЕВСКИЙ

1) Гай по-украински - роща. 2) Гай (из Гаий) - русское имя, по-гречески означает "рожденный землей". (Ф). В тоже время вай, гай, хай - крик, шум. (Э).
(Источник: «Словарь русских фамилий». («Ономастикон»))