Слитно. Раздельно. Через дефис. Словарь-справочник

БАБОЧКА ПАВЛИНИЙ ГЛАЗ

ба/бочка павли/ний гла/з, ба/бочки павли/ний гла/з

  1. бабочка павлиний глаз—Р. бабочки павлиньего глаза...Орфографический словарь русского языка