Российская социологическая энциклопедия

АНАЛИЗ ЛОГЛИНЕЙНЫЙ

(англ loglinear analysis) – метод статистики математиче­ской (см.) для изучения многомерных таблиц сопряженности. А.л. позволяет статистически проверять гипотезу о системе одновременно имеющих место парных и множественных взаи­мосвязей в группе признаков, измеренных по номинальным шкалам. Математич. модель А.л. основана на мульти­пликативном определении понятия взаимосвязи, к-рое записывается обычно в виде разложения логарифма частоты в каждой клетке таблицы сопряженности (см.) на сумму эффектов от уч­тенных в гипотезе взаимосвязей (по значениям признаков, соответствующим данной клетке). Это разложение по форме аналогично модели анализа дисперсионного (см.). Предполагается иерархич­ность взаимосвязей: если имеется множествен­ная взаимосвязь признаков X1, X2,..., Хk, то долж­ны быть взаимосвязаны и любые их подгруппы. Так, для четырех признаков X1, X2, X3, X4 гипотезе о множественной взаимосвязи X1, X2 и X3 и парной взаимосвязи X2 и X4 будет соответствовать разложение: где и0– среднее; u(i) – вклад в частоту nijkl при­знака X1 по градации i, ... ,u12(ij) – вклад при­знаков X1 и Х2 по градациям i и j, ... ,u123(ijk) – вклад множественной взаимосвязи признаков X1, X2, Х3. Вычисление максимально правдоподоб­ных (м.п.) оценок mijl проводится по маргиналь­ным таблицам, соответствующим *старшим* взаимосвязям в гипотезе, на основании того, что при случайной выборке м.п. оценки для этих мар­гиналов равны соответствующим выборочным. Критерий сходства выбороч. таблицы сопряжен­ности м.п. оценок: имеет асимптотическое x2 распределение. На этом основана статистич. проверка гипотезы о взаимосвязях. В А.л. разработаны достаточно эффектив­ные методич. приемы для решения большинства встающих при его применении проблем. Могут обрабатываться таблицы с нулями, как случай­ными (объекты с соответствующим сочетанием значений существуют, но не попали в выборку), так и логическими (таких объектов нет в гене­ральной совокупности). Имеются алгоритмы по­иска *наилучшей* модели взаимосвязей. Для интерпретации рез-тов анализируются значения u-параметров или перекрестные отношения, что дает возможность детально изучать взаимосвя­зи номинальных или ранговых признаков. Пред­ложены основанные на А.л. модели причинного анализа. Существенно ограничивает примени­мость метода его *асимптотич.* характер – не­обходим большой объем выборки: порядка сотен и тысяч объектов при анализе 4–7 признаков. Для его применения необходимы также специ­альные программы на достаточно мощных ЭВМ. Опыт обработки данных с помощью А.л. по­казал его эффективность как способа целенаправ­ленного анализа многомерной таблицы сопряжен­ности, содержащей (в случае содержательно ра­зумного выбора переменных) огромный по срав­нению с двумерными таблицами объем интересующей социолога информации. Метод позволя­ет сжато описать эту таблицу (в виде гипотезы о связях) и в то же время детально проанализи­ровать конкретную взаимосвязь. А.л. обычно при­меняется многоэтапно, в форме диалога социо­лог – ЭВМ. Т.обр., А.л. обладает значительной гиокостью, представляет возможность формули­ровать разнообразного вида предположения о ьзаимосвязях, *включать* опыт социолога в процедуру формального анализа данных. Лит.: Типология и классификация в социологических исследованиях. М., 1982; Bishop Y.M.M. et al. Discrete multivariate analysis. N.Y., 1975. А. А. Мирзоев.

  1. анализ логлинейный—метод анализа данных с использованием множества переменных основанных на допущениях которые могут не соответствовать результатам социологического исследования. Другими сл...Краткий словарь основных понятий по социологии
  2. анализ логлинейный—метод математической статистики применяющийся для изучения многомерных таблиц сопряженности. Он позволяет статистически проверять гипотезу о системе одновременно имеющих ...Краткий социологический словарь
  3. анализ логлинейный—LOG LINEAR ANALYSIS Применяемые социологами методы анализа данных представляющих множество переменных во многом заимствованы из других дисциплин и основываются на допущен...Социологический словарь