ЗАКОНЫ ФУРЬЕ
Законы распространения тепла в твердой среде, в частности в глубь почвы. Выводятся из решения основного уравнения теплопроводности
где ΰ — температура почвы, z — глубина, а — коэффициент температуропроводности в предположении, что: 1) теплота передается в глубь почвы только путем молекулярной теплопроводности, 2) почва однородна и изотропна, 3) температура почвы меняется только по вертикали, 4) поверхность земли горизонтальна, 5) температура на поверхности почвы меняется со временем по простому периодическому закону и амплитуда колебаний затухает на бесконечной глубине. Из решения уравнения (1) следует, что при передаче в глубь почвы периодических изменений температуры период колебаний с глубиной не меняется, а амплитуда колебаний с глубиной затухает по закону
,
где Az, A0— амплитуды на глубине z и на поверхности; Τ — период колебаний; если глубины растут в прогрессии арифметической, амплитуды уменьшаются в прогрессии геометрической — первый закон Фурье. Фаза колебаний с глубиной меняется. Запаздывание фазы τ на глубине z выражается формулой
и, следовательно, пропорционально глубине — второй закон Фурье. Глубины, на которых колебания разных периодов (суточные и годовые) затухают в одинаковое число раз, относятся как корни квадратные из этих периодов — третий закон Фурье.
В действительности явление усложняется неоднородностью почвы, содержанием в ней воды и воздуха в переменных количествах, горизонтальным теплообменом в почве, а также нарушением простой периодичности в изменениях температуры на поверхности за счет осадков, облачности и т. п. процессов.