NГРУППА

- обобщение понятия группы на случай n-арной операции,п-группой наз. универсальная алгебра с одной n-арной ассоциативной операцией, однозначно обратимой на каждом месте (см.Алгебраическая операция).Теорияп-Г.присущественно отличается от теории групп (т. е. 2-групп). Напр., при уп-Г.нет аналога единицы.

Пусть группа с операцией умножения - произвольное целое число, тогда на множестве Г можно следующим образом определить n-арную операцию w:

Получаемая n-Г. наз. п-группе и, определяемой группой . Известны необходимые и достаточные условия, при к-рых n-Г. определяется нек-рой группой (см. [1]). Всякаяп-Г.вкладывается вп-Т.,определяемую группой (теорема Поста).

Лит.:[1] Курош А. Г., Общая алгебра, М., 1974.

В. Д. Белоусов.