ШТЕЙНЕРА КРИВАЯ
- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, к-рая описывается точкой окружности радиуса r, катящeйся по окружности радиуса R=3r и имеющей с ней внутреннее касание;гипоциклоидас модулемт=3.Уравнение Ш. к. в декартовых прямоугольных координатах: (х2+ у2)2+8rх(3у2-x2)+18r2(x2+ y2) -27r4=0.
Имеются три точки возврата (см. рис.). Длина дуги от точки А:
Длина всей кривой 16r.Pадиус кривизны
Площадь, ограниченная кривой,
Кривая исследовалась Я. Штейнером (J. Steiner).
Д. Д. Соколов.