ШПЕРНЕРА ЛЕММА
если покрытие замкнутого n-мерного симплексаТnсостоит из п+1 залмкнутых множеств А0, A1,...,Ап,поставленных в соответствие вершинам а0, а1, ...,апсимплексаТnтаким образом, что каждая грань этого симплекса покрыта множествами соответствующими ее вершинам, то существует точка, принадлежащая всем множествам А0, A1,...,Ап.Установлена Э. Шпернером (см. [1]). Из Ш. л. следует, чтоЛебега размерностьпространства естьп.Ш. л. используется также для доказательстваБрауэра теоремо неподвижной точке и об инвариантности области.
Лит.:[1] Sperner E., лAbh. Math. Sem. Hamb.