ШАЛЯ ТЕОРЕМА
-1) Ш. т.: еслиА, В, С-три произвольные точки оси, то где - длины направленных отрезков. Ш. т. обобщается для случая площадей ориентированных треугольников и объемов ориентированных тетраэдров (см. [1]).
2) Ш.т.: движение 1-го рода (не меняющее ориентации), отличное от поворота и переноса, является произведением переноса на поворот, ось к-рого параллельна направлению переноса (т. н. винтовое движение). Теорема доказана М. Шалем (М. Chasles, 1830).
Лит.:[1] Моденов П. С., Аналитическая геометрия, М., 1969.
А. Б. Иванов.