ЧАСТНЫХ КОЛЬЦО
- кольцо, связанное с данным ассоциативным кольцом Rс единицей. Кольцом частных (классическим правым) кольца Rназ. кольцо в к-ром все регулярные элементы (т. е. не делители нуля) кольца R обратимы и любой элемент из имеет видab-l,гдеа,Кольцо существует тогда и только тогда, когда R удовлетворяет правому условию Оре (см.Ассоциативные кольца и алгебры).Ч. к. максимальное (или полное) правое кольцаR -это кольцо где - инъективная оболочка Rкак правого R-модуля, -кольцо эндоморфизмов правого R-модуля Кольцо Qmахможно определить так же, как прямой предел
гдеD -множество всех плотных правых идеалов кольца R (правый идеал Dкольца Rназ. плотным, если
Лит.:[1] Лaмбeк И., Кольца н модули, пер. с англ., М., 1971; [2] Елизаров В. П., лАлгебра н логика