ЧАСТИЧНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- инцидентностная структураS=(P, L, I),вк-рой отношение инцидентности между точками и прямыми симметрично и удовлетворяет следующим аксиомам:
1) каждая точка инцидентна rпрямым, и две различные точки инцидентны не более чем одной прямой;
2) каждая прямая инцидентна kточкам,
3) через каждую точку, не инцидентную прямой /, проходит ровно прямых, пересекающих l.
Если Ч. г. состоит из vточек и bпрямых, тоv=k[(k-1)(r -1)+ t]/tиb = r[(k -1)(r-1) + t]/t,а необходимыми условиями существования такой Ч. г. являются делимость (k-1)(r-1)krна t(k+r-t-1), k(k-1)(r-1)на tи r (k-1)(r-1) на t(см. [2]). Ч. г. можно разделить на четыре класса:
а) Ч. г. сt=kили (двойственно)t=r.Геометрии этого типа - то же самое, что 2-(v, k,1)-схема или 2-(v, r,1)-схема (см.Блок-схема);
б) Ч. г. сt=k-1 или (двойственно)t=r-1. В этом случае Ч. г.- то же самое, что и сеть порядка.и дефекта 1 илиk-r+1;
в) Ч. г. сt=1,наз. обобщенными четырехугольниками;
г) Ч. г. с l