ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ КОНСТРУКЦИЯ
- сопоставление с каждым непрерывным отображением топологич. пространств: топологич. пространства к-рое получается из топологич. суммы (несвязного объединения) отождествлением ПространствоIfназ. цилиндром отображения f. Подпространство Yявляетсядеформационным ретрактомпространстваIf.Вложение обладает тем свойством, что композиция совпадает с f (здесь - естественная ретракцияIfна Y).Отображение - гомотопич. эквивалентность, и с гомотонич. точки зрения каждое непрерывное отображение можно считать вложением и дажекорасслоением.Аналогичное утверждение имеет место и дляСерра расслоения.Для любого непрерывного отображения определены с точностью до гомотопич. эквивалентности слой и кослой, причем кослой f имеет гомотопич. типнадстройкинад слоем f.
Лит.:[1] Спеньер Э., Алгебраическая топология, пер. с англ., М., 1971; [2] МошерР. Э., Тангора М. К., Когомологические операции и их приложения в теории гомотоний, пер. с англ., М., 1970.
А. Ф. Харшиладзе.