ЦЕНТРАЛЬНЫЙ РЯД
группы - нормальный ряд, все факторы к-рого центральны, т. е. ряд подгрупп
для к-рогоGi+1/G лежит в центре группыG/Giдля всехi(см. такжеПодгрупп ряд).Если для всех i подгруппаGi+1/Giв точности совпадает с центром группы G/Giто ряд наз. верхним Ц. р. группы G, а если коммутантGi+1и G совпадает сGi, то ряд наз. нижним Ц. р. группы G.
Группа, обладающая Ц. р.. наз.нильпотентной группой.В нильпотентной группе нижний и верхний Ц. р. имеют одну и ту же длину, равную минимальной длине Ц. р. группы. Эта длина наз. классом нильпотентиости, или ступенью нильпотентности группы.
О. А. Иванова.