ХАРАКТЕРОВ ФОРМУЛА

формула Вейля,-формула, выражающаяхарактернеприводимого конечномерного представления полупростой алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики 0 через его старший вес

(здесьW - Вейля группа, -полусумма положительных корней алгебры Ли Следствиями X.ф. являются формула для размерности представления:

и формула для кратности веса, а также формула Стейнберга для числа вхождений неприводимого -модуля в

где -число различных представлений элемента в виде суммы положительных корней (см. [1]).
X. ф. обобщается на случай неприводимых представлений градуированных алгебр Ли, определяемых неразложимойКартана матрицей(см. такжеЛи градуированная алгебра).Это обобщение приводит к следующим комбинаторным тождествам:

где

(тождество Роджерса - Рамануджана) и другие (см. [3], [4]).
Аналог X. ф. получен также для неприводимых представлений нек-рых простыхсупералгебрЛи. [2].

Лит.:[1] Бурбаки Н., Группы и алгебры Ли. Подалгебры Картана, регулярные элементы, расщепляемые полупростые алгебры Ли, пер. с франц., М., 1978; [2] Лейтес Д. А., лФункциональный анализ