Математическая энциклопедия

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ПОЛОСА

дифференциального уравнения с частными производными 1-го порядка - однопа-раметрическое семейство

x = x(t), и = у(t), их= р(t)
непрерывно дифференцируемых в интервале функций, удовлетворяющих уравнениямx'(t)= Fp, y'(t)= pFp, р'(t)= - Fx- pFy,где умножение векторов понимается скалярно;

F(х, и, ux) = 0 (*)
- нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными 1-го порядка относительно неизвестной функции и:Здесьих=gradи, F(х, у. р):


Значение X. п. состоит в том, что она используется при исследовании и нахождении решений уравнения (*). См. такжеХарактеристика.

Лит.:[1] Камке Э., Справочник но дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка, пер. с нем., М., 1966; [2] Хартман Ф., Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с англ., М., 1970.
Ю. В. Комленко.

  1. характеристическая полоса—характеристична смуга...Русско-украинский политехнический словарь
  2. характеристическая полоса—bande caractristique...Русско-французский словарь по химии