ХАРАКТЕРИЗАЦИОННЫЕ ТЕОРЕМЫ
в теории вероятностей и математической статистике - теоремы, устанавливающие связь между типом распределения случайных величин или случайных векторов и нек-рыми общими свойствами функций от них.
Пример 1. ПустьX -трехмерный случайный вектор такой, что:
1) его проекции X1, X2, Х3на какие-либо три взаимно ортогональные оси независимы и
2) плотность р(х), x =(x1,x2, x3), распределения вероятностей.зависит только от Тогда распределение Xнормально и
где - нек-рая постоянная (закон Максвелла для распределения скоростей молекул при стационарном состоянии газа).
Пример 2. Пусть случайный вектор с независимыми и одинаково распределенными компонентамиX=(Х1, ....Хn).Если распределение нормально, то лэмпирическое среднее