Математическая энциклопедия

ФАКТОРПРОСТРАНСТВО

динамической системыft, заданной на топологич. пространствеS,-факторпространство пространства S по отношению эквивалентности:х~у,если точки x и упринадлежат одной траектории. Иными словами, точками Ф. являются траектории динамич. системыft(иное обозначение f(t, р), см. [1]), а топология - сильнейшая из топологий, в к-рых отображение, сопоставляющее каждой точке пространства Sее траекторию, непрерывно (таким образом,

(К -направленное множество) тогда п только тогда, когда найдутсяtk,такие, что


еслиS -метрич. пространство, то Ф. многих динамич. систем не удовлетворяют ни одной из аксиом отделимости, даже если Sим удовлетворяет. Напр., еслиS - минимальное множество,то замыкание всякого непустого множества в Ф. есть все Ф. Если динамич. система, заданная на метрич. пространстве, вполне неустойчива (см.Полная неустойчивость),то для того чтобы ее Ф. было хаусдорфовым, необходимо и достаточно, чтобы эта динамич. система не имеласедла в бесконечности.

Лит.:[1] Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М., 1949; [2] Бурбаки Н., Общая топология. Основные структуры, пер. с франц., 2 изд., М., 1908; [3] Миллионщиков В. М., лДифференц. уравнения

  1. факторпространство—факторкестк...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  2. факторпространство—факторпространство с.ufactor [quotient coset] space factor space...Русско-английский политехнический словарь
  3. факторпространство—n.factor space coset space quotient space...Русско-английский словарь математических терминов
  4. факторпространство—с.quotient space...Русско-английский словарь по физике
  5. факторпространство—ampLTmath.ampGT coset space...Русско-английский технический словарь
  6. факторпространство—ampLTmath.ampGT coset space factor space quotient space...Русско-английский технический словарь
  7. факторпространство—...Русско-китайский словарь
  8. факторпространство—матем. факторпростр тору...Русско-украинский политехнический словарь
  9. факторпространство—факторпространство факторпространства...Слитно или раздельно? Орфографический словарь-справочник