Математическая энциклопедия

ФАКТОРГРУППА

группы Gпо нормальномуделителюN -группа, образуемаясмежными, классами, Ng,группы G и обозначаемаяG/N(см.Нормальный делитель).Умножение смежных классов производится по формуле

Единицей Ф. является класс обратным к классуNg -классNg-l.
Отображение будет эпиморфизмом группы Gна Ф.G/N.наз. каноническим эпиморфизмом GнаG/N.Если - произвольный эпиморфизм группы Gна группуG',-то ядро Кэпиморфизма - нормальный делитель группыG,а факторгруппаG/Кизоморфна группеG',точнее, существует изоморфизм группыG/Kна группуG'такой, что диаграмма

коммутативна, гдек -канонич. эпиморфизм
Ф. группы Gможно определять, исходя из нек-рой конгруэнции наG.как множество классов конгруэнтных элементов относительно умножения классов. Все возможные конгруэнции на группе находятся во взаимно однозначном соответствии с нормальными делителями группы, а Ф. по конгруэнциям совпадают с Ф. по нормальным делителям. Ф. является нормальным факторобъектом в категории групп.

Н.Н.Вильямс.

  1. факторгруппа—ФАКТОРГРУППА матем. группа iэлементами крой являются некрые совокупности элементов другой группы G а именно классы смежности G по нормальному делителю Н....Большая советская энциклопедия
  2. факторгруппа—математическая Группа emэлементами которой являются некоторые совокупности элементов другой группы G а именно классы смежности G по нормальному делителю См. Нормальный де...Большая Советская энциклопедия II
  3. факторгруппа—Начальная форма Факторгруппа единственное число женский род именительный падеж неодушевленное...Морфологический разбор существительных
  4. факторгруппа—факторгруппа факторгруппа ы...Орфографический словарь
  5. факторгруппа—u жu Р.u факторгруппы...Орфографический словарь русского языка
  6. факторгруппа—факторгруппа...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  7. факторгруппа—facteur de groupage...Политехнический русско-французский словарь
  8. факторгруппа—Орфографическая запись слова факторгруппа Ударение в слове факторгруппа Деление слова на слоги перенос слова факторгруппа Фонетическая транскрипция слова факторгруппа [ф...Полный фонетический разбор слов
  9. факторгруппа—факторгруппа ы...Русский орфографический словарь
  10. факторгруппа—f.factor group quotient group...Русско-английский словарь математических терминов
  11. факторгруппа—ж. мат. factor group quotient group...Русско-английский словарь по физике
  12. факторгруппа—factor group quotient group...Русско-английский технический словарь
  13. факторгруппа—фактаргрупа...Русско-белорусский математический словарь
  14. факторгруппа—фаuктаргруuпа фаuктаргруuпы...Русско-белорусский словарь математических, физических и технических терминов
  15. факторгруппа—фактаргрупа фактаргрупы...Русско-белорусский физико-математический словарь
  16. факторгруппа—ж. матем. gruppo m fattore fattoriale...Русско-итальянский политехнический словарь
  17. факторгруппа—...Русско-китайский словарь
  18. факторгруппа—Faktorgruppe матем....Русско-немецкий политехнический словарь
  19. факторгруппа—матем. факторгрупа...Русско-украинский политехнический словарь
  20. факторгруппа—факторгруппа факторгруппы...Слитно или раздельно? Орфографический словарь-справочник
  21. факторгруппа—факторгруппа факторгруппы ж....Слитно. Раздельно. Через дефис. Словарь-справочник
  22. факторгруппа—Ударение в слове факторгруппаУдарение падает на букву уБезударные гласные в слове факторгруппа...Ударение и правописание
  23. факторгруппа—Фок Фогт Фау Фат Фартук Фарт Фара Фактура Факторгруппа Фактор Факт Фагот Фаг Уфа Утро Уторка Утор Утоп Утка Урп Урок Урка Урат Урарта Упор Упарка Упак Укрторф Укроп Укор ...Электронный словарь анаграмм русского языка