ТЕТРАЦИКЛИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
точки на плоскости - четыре числа х1,,x2,х3,x4, подчиненные равенствам i=l, 2, 3, 4, гдеSi-степень точкиотносительно данных четырех окружностей,ki- произвольно заданные постоянные, - множитель пропорциональности. Т. к. связаны соотношением 2-й степени, к-рое приводится к виду если исходные окружности взять ортогональными (из них три обязательно имеют действительные радиусы i=1, 2, 3, и одна - мнимый а числаkiравными Если в плоскости ввести декартовы координаты а в качестве трех действительных кругов взять (круги, проходящие через бесконечно удаленную точку плоскости), круг и мнимый круг то тогда Т.к. точки на плоскости выразятся через декартовы координаты следующим образом:
Можно ввести Т. к. и для круга на плоскости. При указанном специальном выборе четырех основных кругов круг с центром в точке и радиусом R0имеет Т. к.уi, i=1,2, 3, 4, определенные формулами
Т. к. точек и кругов на плоскости можно ввести с помощьюстереографической проекции.При этом Т. к. точки на плоскости - однородные координаты соответствующей при стереографич. проектировании точки на сфере. Т. к. круга на плоскости - однородные координаты точки пространства, являющейся полюсом плоскости круга на сфере, соответствующего в стереографич. проекции кругу на плоскости, относительно этой сферы.
Обобщением Т. к. на случай трехмерного пространства являютсяпентасферические координаты.
Лит.:[1] Клейн Ф., Высшая геометрия, пер. с нем., М.-Л., 1939; [2] Бушманова Г. В., Норден А. II., Элементы конформной геометрии, Казань, 1972.
Г. В. Бушманова.
- тетрациклические координаты—тетрациклчн координати...Русско-украинский политехнический словарь