Математическая энциклопедия

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ

любая из четырех функций, определенных на множестве состояний макроскопич. (термодинамич.) системы: энергия, тепловая функция (или энтальпия), свободная энергия Гельмгольца и свободная энергия Гиббса (иногда наз. термодинамич. потенциалом в узком смысле).
При формальном построении термодинамики состояния (однокомпонентной) термодинамич. системы описываются любой из пар термодинамич. параметров (s, v),(s,р),(Т, v),(Т, р),где s- удельная энтропия системы,Т -ее абсолютная температура, р - давление и v - удельный объем.Каждой из этих пар удобно приписать свой Т. п.: паре (s, v)- энергиюE=E(s, v),паре (s,р)-тепловую функциюW=W(s, р),паре (Т, v)-свободную энергию ГельмгольцаF=F(T, v)и, наконец, паре (Т, р)- свободную энергию ГиббсаФ=Ф(Т, р).
При этом если выбрана какая-нибудь пара параметров, описывающих состояния системы, то два других параметра выражаются как частные производные соответствующего Т. п. (отсюда и название). Параметрыs,Тир,vявляются сопряженными в том смысле, что каждый из них выражается как частная производная по другому (напр., при выборе пары (s, v)с потенциалом Е(s,v)параметры Т и р):

Переход от одной пары параметров с ее потенциалом к другой паре с соответствующим потенциалом задается с помощьюЛежандра преобразования.Так, при переходе от пары (s,v) к паре (Т, v) потенциал F(Т, v)этой пары равен

F(T,v)=-E(s(T), v)- s(T)T,

где s(T)находится из уравнения (1), т. е. F(T, v)с точностью до знака совпадает с преобразованием Лежандра функции Е(s, v)как функции переменной s. При содержательном построении термодинамики с помощью равновесных гиббсовских ансамблей Т. п. могут быть выражены с помощью термодинамич. предела, деленного на объем логарифма статистич. суммы (и его производных) какого-нибудь из гиббсовских ансамблей. Напр., свободная энергия Гельмгольца равна

где -статистическая суммамалого канонич. ансамбля для системы из.частиц, заключенных в области - объем этой области при фиксированном значении температуры Т(см. [3]).

Лит.:[1] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая механика, 2 изд., М., 1964 (Теортич. физика, т. 5); [2] Гельфанд И. М., Фомин В. С., Вариационное исчисление, М., 1961; [3] Рюэль Д., Статистическая механика. Строгие результаты, пер. с англ., М., 1971.
Р.А. Минлос.

  1. термодинамический потенциал—Функция зависящая от основных параметров состояния термодинамической системы температуры объема давления а также от сил приложенных к системе и от соответствующих им обо...Метеорологический словарь
  2. термодинамический потенциал—mtallpotentiel mu thermodynamique...Политехнический русско-французский словарь
  3. термодинамический потенциал—thermodynamic potential...Русско-английский морской словарь
  4. термодинамический потенциал—thermodynamic potential thermodynamic potential...Русско-английский политехнический словарь
  5. термодинамический потенциал—thermodynamic potential...Русско-английский словарь по нефти и газу
  6. термодинамический потенциал—thermodynamic potential...Русско-английский словарь по физике
  7. термодинамический потенциал—thermodynamic potential...Русско-английский словарь по электронике
  8. термодинамический потенциал—thermodynamic potential...Русско-английский строительный словарь
  9. термодинамический потенциал—thermodynamic potential...Русско-английский технический словарь
  10. термодинамический потенциал—thermodynamic potential...Русско-английский химический словарь
  11. термодинамический потенциал—potenziale termodinamico...Русско-итальянский политехнический словарь
  12. термодинамический потенциал—термодинамикалы леует...Русско-казахский терминологический словарь «Горное дело и металлургия»
  13. термодинамический потенциал—thermodynamisches Potential...Русско-немецкий политехнический словарь
  14. термодинамический потенциал—Fundamentalgre charakteristische Funktion...Русско-немецкий словарь по химии и химической технологии
  15. термодинамический потенциал—Fundamentalgre charakteristische Funktion...Русско-немецкий химический словарь
  16. термодинамический потенциал—термодинамчний потенцал...Русско-украинский политехнический словарь
  17. термодинамический потенциал—potentiel thermodynamique...Русско-французский словарь по химии
  18. термодинамический потенциал—termodinamick potencil...Русско-чешский словарь
  19. термодинамический потенциал—Термодинамический потенциал см. Энергия химическая....Энциклопедический словарь
  20. термодинамический потенциал—[thermodynamic potential] определенные функции объема V давления Р температуры энтропии S числа частиц системы N и других макроскопических параметров х характеризующих ...Энциклопедический словарь по металлургии
  21. термодинамический потенциал—см. Энергия химическая....Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона