Математическая энциклопедия

0ПРЯМОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ

полугрупп с нулем - полугруппа, полученная из данного семейства{Sa}полугрупп с нулем, попарно пересекающихся лишь по этому нулю, заданием па объединении операции умножения, совпадающей с исходной операцией на каждой полугруппе Sa.и такой, что SaSb=0для любых различных a, b 0-П. о. наз. также ортогональной суммой. Описание ряда типов полугрупп устанавливает возможность их разложения в 0-П. о. тех или иных известных полугрупп (см., напр.,Максимальный идеал, Минимальный идеал, Регулярная полугруппа).

Лит.: [1] Клиффорд А., Престон Г., Алгебраическая теория полугрупп, пер. с англ., т. 2, М., 1972.

Л. Я. Шеврин.


  1. прямое объединение—direct union...Русско-английский словарь по электронике