Математическая энциклопедия

ПАРАЛЛЕЛОТОП

параллелогранник,- множество точек, радиус-векторы к-рых имеют вид


со всевозможными значениями Здесьa1,а2, . . .,ap-фиксированные векторы n-мерного аффинного пространстваА.Они наз. образующими параллелотопа и совпадают с нек-рыми ребрами П. Все остальные ребра П. им параллельны. Если образующие П. линейно независимы (зависимы), то П.наз. р-мерным, или невырожденным (вырожденным). Вырожденный П. является параллельной проекцией нек-рого р-мерного П. на плоскость размерности . Невырожденный П. определяет несущую его р-мерную плоскость. Такой

П. прир=2является параллелограммом, при р=3 - параллелепипедом.

Два невырожденных П. наз. параллельными, если параллельны несущие их плоскости. У параллельных П. можно сравнивать их р-мерпые "объемы" (хотя в пространстве Аможет и не быть метрики). Количественной характеристикой отношения р-мерного "объема" П. с образующимиа1,а2, . . .,арк р-мерному "объему" параллельного П. с образующимиb1, b2,. . .,bрслужит скаляр , где -матрица перехода от (b1,b2, . . .,bр).к (a1,а2, . . ., ар),т.


Если в пространство Аопределено скалярное произведение, то квадрат р-мерного объема П. с образующими равен определителю -матрицы Грама с элементами .

Понятие П. тесно связано с понятиемполивектора.

Лит.:[1] Широков П. А., Тензорное исчисление, Казань, 1961; [2] Беклемишев Д. В., Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, 3 изд., М., 1976; [3] Пизо Ш., Заманский М., Курс математики. Алгебра и анализ, пер. с франц., М., 1971.Л. П. Купцов.



  1. параллелотоп—math...Политехнический русско-французский словарь
  2. параллелотоп—parallelotope...Русско-английский морской словарь
  3. параллелотоп—параллелотоп м.uparallelotope...Русско-английский политехнический словарь
  4. параллелотоп—m....Русско-английский словарь математических терминов
  5. параллелотоп—parallelotope...Русско-английский технический словарь
  6. параллелотоп—м. матем. parallelotopo m...Русско-итальянский политехнический словарь
  7. параллелотоп—...Русско-китайский словарь
  8. параллелотоп—матем. паралелотоп...Русско-украинский политехнический словарь