"ОМЕГАКВАДРАТ" РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
распределение вероятностен случайной величины
где Z (t) - условныйвинеровскии процесс.Характеристич. функция "О.-к." р. выражается формулой
В математической статистике "О.-к." р. часто встречается в связи со следующим обстоятельством. ПустьX1, . . ., Хп-независимые случайные величины, равномерно распределенные на [О, 1], по к-рым построена функция эмпирич. распределенияFn(.).В этом случае процесс
слабо сходится к условному винеровскому процессу, откуда следует, что
См. такжеКрамера - Мизеса критерий.
Лит.:[1] С м и р н о в Н. В., "Матем. сб.", 1937, т. 2, с. 973 - 993; [2] A n d е г s о n Т. W., D а г 1 i n g D. A., "Ann. Math. Statist.", 1Я52, v. 23, p. 193-212.М. С. Никулин.