ОБЩИХ ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ СИСТЕМА
- множество Rмощностит,являющеесяразличных представителей системойдля каждого из tсемейств подмножеств заданного множестваS,каждое из к-рых состоитиз тчленов. t=2, m конечно,. О. п. с. дляF1иF2существует тогда и только тогда, когда никакие киз множеств семействаF1не содержатся менее чем в кмножествах изF2для каждогоk=1,2, . . .,т.Эта теорема справедлива также при бесконечномт,если только все подмножества семействF1иF2конечны. Известны условия существования О. п. с. при t>2, к-рые формулируются более сложно.
Лит.:[1] Холл М., Комбинаторика, пер. с англ., М., 1970.
В. Е. Тараканов