ОБВЕРТЫВАЮЩИЙ РЯД
для числа А- ряд
такой, что
при всех О. р. может сходиться или расходиться; если он сходится, то его сумма равнаА.Ряд (*) обвертывает действительное число Ав узком смысле, если числаапдействительны и при всех
В этом случае Азаключено между двумя любыми последовательными частичными суммами ряда.Напр., при функции обвертываются в узком смысле своими рядами Маклорена. Если ряд обвертывает при функцию , принимающую действительные значения, и числаапдействительны, то знаки чисел чередуются и ряд является обвертывающим в узком смысле. Этот ряд является асимптотич. разложением функции при.если он расходится, то наз. полусходящимся рядом. Такие ряды используются для приближенного вычисления значений функции при больших значенияхх.
Лит.:[1] Полиа Г., Сеге Г., Задачи и теоремы из анализа, пер. с нем., 3 изд., ч. 1-2, М., 1978; [2] Xарди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951.
М. В. Федорюк.