Математическая энциклопедия

НЕЗАВИСИМОСТЬ

в теории вероятностей - одно из важнейших понятий этой теории. Иногда используют термины статистическая независимость, стохастическая независимость. Предположение о Н. рассматриваемых событий, испытаний и случайных величин было обычной предпосылкой в задачах, к-рые рассматривались в математическойвероятностей теориисо времени ее возникновения.

Для двух случайных событий понятие Н. вводится следующим образом. Пусть - два случайных события, - их вероятности. Условную вероятность события Впри условии осуществления события Аопределяют формулой

где - вероятность совместного осуществления событий АиВ.События Аи Вназ. независимыми, если

При это равносильно соотношению

Смысл данного определения Н. можно пояснить следующим образом. Предполагая, что производится большое число Nиспытаний, и переходя в (2) от вероятностей к частотам, можно заключить, что между частотой события Вво всех Nиспытаниях и частотой его появления в тех испытаниях, в к-рых наступаетА,должно иметь место приближенное равенство. Н. событий указывает таким образом либо на отсутствие связи между наступлением одного из этих событий и наступлением другого, либо на несущественный характер этой связи. Так, событие, заключающееся в том, что наудачу выбранное лицо имеет фамилию, начинающуюся, напр., с буквы "А", и событие, заключающееся в том, что этому лицу достанется выигрыш в очередном тираже лотереи,- независимы.

Определение Н.пслучайных событий может быть дано в нескольких равносильных вариантах. Согласно одному из них эти события наз. независимыми, если для любого <: src="https://dic.academic.ru/pictures/enc_mathematics/031504-67.jpg" align="absmiddle">, и для произвольных попарно различных натуральных чисел вероятность совместного осуществления событий равна произведению их вероятностей

Отсюда, как и ранее, можно вывести, что условная вероятность каждого из рассматриваемых событий при условии, что какие-либо из остальных наступили, равна его "безусловной" вероятности.

Иногда наряду с Н. (взаимной Н.) событий рассматривают так наз. попарную Н., означающую, что любые два из этих событий и независимы. Н. событий влечет их попарную Н', а обратное, вообще говоря, неверно.

В период, предшествовавший аксиоматич. построению теории вероятностей, содержание понятия Н. не воспринималось достаточно отчетливо. "Понятие о независимых событиях можно считать вполне ясным в известных теоретических вопросах; в других же вопросах это понятие, конечно, может совершенно затемняться вместе с затемнением основного понятия о вероятности",- писал А. А. Марков (см. [1] с. 24).

В рамках аксиоматич. подхода понятие Н. наиболее естественно вводится следующим образом. Пусть (, ) - какое-либо вероятностное пространство, где - множество элементарных событий,,- -алгебра событий,- определенная на вероятностная мера. Сначала определяют Н. классов событий (здесь будут рассмотрены только классы , являющиеся -подалгебрами -алгебры ,). Классы наз. независимыми (относительно Р), если любые события независимы в смысле равенства (3); классы где - произвольное множество индексов) наз. независимыми, если при любом целом и любых попарно различных классы независимы. Н. событий равносильна Н. классов

Для испытаний Н.- это Н. порождаемых ими s-алгебр. Для случайных величин , Н. определяют как Н. -подалгебр , где - прообраз относительно отображения s-алгебры борелевских множеств на числовой прямой. Н. случайных событий равносильна Н. их индикаторов т. е. случайных величин, определяемых формулами

и

Для Н. случайных величин необходимы и достаточны следующие условия.

1) Для любых действительных чисел функция распределения

равна произведению соответствующих функций распределения:

2) При наличии плотностей

плотность для почти всех по лебеговой мере в значений равна произведению

соответствующих плотностей.

3) Характеристич. функция

для всех действительных чисел равна

произведению

соответствующих характеристич. функций.

На гипотезе Н. тех или иных событий и случайных величин основаны важнейшие схемы теории вероятностей: последовательности независимых случайных величин (см., напр.,Бернулли блуждание, Больших чисел закон, Предельные теоремытеории вероятностей), случайные процессы с независимыми приращениями (см., напр.,Винеровский процесс, Случайный процесс)и т. д. (см. такжеНуль-единица закон).

Общие замечания к понятию независимости.

1) Независимость функций от независимых случайных величин. Из данной Н. случайных величин можно вывести довольно очевидные (и вполне соответствующие интуитивно ожидаемым от понятия Н.) следствия; напр., функции от и от будут независимыми случайными величинами. Н. другого типа функций может иметь место только при специальных дополнительных предположениях и может служить для характеризации определенных классов распределений. Напр., если независимы, одинаково распределены и имеют нормальное распределение, то функции

(статистич. оценки математич. ожидания и дисперсий соответственно) являются независимыми случайными величинами. Верно и обратное утверждение: из Н. функций (4) и (5) вытекает нормальность распределений . Точно так же, если известно, что две линейные формы

являются независимыми случайными величинами и ни один из коэффициентов и не равен нулю, то все имеют нормальное распределение (из подобного рода теорем может быть при минимальных допущениях выведен, напр., закон Максвелла для распределения скоростей молекул). Приведенные утверждения служат примерами т. н. характеризационных теорем, наиболее полно изученных Ю. В. Линником и его школой.

2) Существование независимых случайных величин на заданном вероятностном пространстве. Если множество элементарных событий состоит из трех элементов, каждому из к-рых приписана вероятность, равная , то на не существует независимых случайных величин, отличных от констант. Если в качестве вероятностного пространства взят отрезок [0, 1] с мерой Лебегат,то для любой последовательности функций распределения найдутся определенные на [0, 1] измеримые функции , являющиеся по отношению к тнезависимыми случайными величинами и такие, что

Простейшим примером такого рода статистически независимых функций на [0, 1] служат знаки двоичного разложения или связанные с ними функции Радемахера

Следует отметить, что существование какого-нибудь вероятностного пространства, на к-ром определены независимые случайные величины с заданными распределениями, вытекает из теоремы Колмогорова о вероятностях в бесконечномерных пространствах (см. [3] гл. III, 4).

3) Независимые случайные величины как источник других схем. Пусть - последовательность независимых случайных величин и - (борелев-ская) функция двух переменных. Полагая

получают последовательность случайных величин, образующихМаркова цепь.Подобным же образом можно получатьмарковские процессы,напр, из винеровского процесса при помощи стохастических дифференциальных уравнений. Из гауссовскпх случайных мер с независимыми значениями можно, используя преобразование Фурье, построить гауссовские стационарные случайные процессы и т. д.

4) Слабая зависимость. Асимптотич. законы теории вероятностей, установленные для последовательностей независимых случайных величин, обычно могут быть распространены и на последовательности т. н. слабо зависимых величин, т. е. на последовательности где надлежащим образом измеренная зависимость между "удаленными" друг от друга отрезками последовательности "мала" (в простейших случаях это могут быть последовательности m-зависпмых величин, где и при независимы, или последовательности величин, образующихМаркова цепь эргодическую,и т. п.). Один из основных приемов доказательства соответствующих теорем - сведение рассматриваемого случая к случаю Н.

5) Независимость в теории чисел. Пусть и - два взаимно простых натуральных числа. Пусть N- натуральное число, и пусть наудачу выбирают одно из чисел от 1 до N (вероятность для каждого считают равной ). Пусть (соответственно ) событие, состоящее в том, что выбранное число делится нацело на р(соответственно q).Тогда

и при события и становятся "почти независимыми". Значительно более глубокий факт, состоящий в том, что при можно выбрать так, что события (Ajесть j-е простое число) в совокупности "почти независимы", служит основой для исследования распределения значений арифметич. функций, см.Чисел теория;вероятностные методы. Имеются и другие разделы теории чисел, где идея Н. явно или неявно присутствует.

6) О проверке гипотезы Н. по результатам наблюдений см.Статистических гипотез проверка.

Лит.:[1] Марков А. А., Исчисление вероятностей, 4 изд., М., 1924; [2] Колмогоров А. Н., Основные понятия теории вероятностей, 2 изд., М., 1974; [3] его же, Теория вероятностей, в кн.: Математика, ее содержание, методы и значение, М., 1956; [4] Кац М., Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, пер. с англ., М., 1963; [5] Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., М.. 1967.

Ю. В. Прохоров.


Синонимы:
автономия, автономность, автотелия, безотносительность, вольность, волюшка, воля, изотропность, инвариантность, незалежность, необусловленность, неподверженность, неподвластность, неподконтрольность, обособленность, объективность, самобытность, самосильность, самостийность, самостоятельность, самоуправление, свобода, случайность, суверенитет, суверенность, чертнамнебратство


Антонимы:
взаимозависимость, зависимость, кабала, несамостоятельность, повиновение, подвластность, подневольность, подчинение, подчиненность, покорность, послушание


  1. независимость—несвязанностьstrong логическийstrong независимость несвязанность существования какихл. объектовналичие и отсутствие одного никак не зависит от наличия или отсутствиядр...Идеографический словарь русского языка
  2. независимость—альтернатива конформности и негативизму самостоятельная выработка и отстаивание собственной позиции. Не исключает солидарности личности с группой но не в силу давления а...Словарь практического психолога
  3. независимость—альтернатива конформности и негативизму самостоятельная выработка и отстаивание собственной позиции. Не исключает солидарности личности с группой но не в силу давления а...Большая психологическая энциклопедия
  4. независимость—indepedence . в статистике состояние переменных при котором нет никакой релевантной значимой корреляции и тем более причинной связи между ними. В терминах статистики это...Большая энциклопедия по психиатрии
  5. независимость—ж. indipendenza национальная независимость indipendenza nazionale независимость суждений autonomia indipendenza di guidizi отстаивать свою независимость difendere la ...Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь
  6. независимость—независимость ж Unabhngigkeit f Selbstndigkeit f самостоятельность провозглашение независимости Unabhngigkeitserklrung f cСинонимы автономия автономность автотелия безотн...Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  7. независимость—жUnabhngigkeit f Selbstndigkeit f самостоятельностьпровозглашение независимости Unabhngigkeitserklrung f автономия автономность автотелия безотносительность вольность во...Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  8. независимость—ж.independencia fльная незавиuсимость independencia nacional...Большой русско-испанский словарь
  9. независимость—сущ. жен. рода только ед. ч....Большой русско-украинский словарь
  10. независимость—ж. indpendance f экономическая независимость indpendance conomique...Большой русско-французский словарь
  11. независимость—independence достижение политической независимости колониальной страной после периода колониального правления см. Колониализм. В м столетии подобные движения развивались...Большой толковый социологический словарь
  12. независимость—англ. independence нем. Unabhangigkeit. . Свобода от влияния контроля. . Самостоятельность отсутствие полит. экон. культ и т. д. подчиненности суверенитет . . В логике ...Большой толковый социологический словарь II
  13. независимость—Если вам приснилось что вы абсолютно независимы вы имеете конкурента который несправедлив к вам. Привидевшаяся борьба за независимость предвещает успех в делах однако зн...Большой универсальный сонник
  14. независимость—ж.indpendance fэкономическая независимость indpendance conomique автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность н...Большой французско-русский и русско-французский словарь
  15. независимость—IndependenceАудитор предоставляющий услуги по проверке обязан быть независимым от проверяемого клиента. При оказании услуг требуется независимость мышления и независимост...Глоссарий терминов стандартов аудиторской деятельности
  16. независимость—независимость...Коми (зырянский)-русский словарь
  17. независимость—желание быть неподчиненым самостоятельным. См. Желание свободы. Он хотел иметь свои деньги чтобы не зависеть больше от брата. Это было его заветным желанием А. Уолферт Ба...Краткий психолого-филологический словарь
  18. независимость—Независимость предоставитькомул. независимость aliquem proprii juris facere...Латинский словарь
  19. независимость—и ж.em Свойство и состояние по прил.em независимый в знач.Национальная независимость. Независимость характера.em Но главное независимость! Делать что хочу жить как хо...Малый академический словарь
  20. независимость—сущ.u Пост. пр. нариц.u неодуш.u абстр.u ж. р.u скл.u Самостоятельность автономность свобода.Непост. пр. только ед. чис.u Им. п.uОснова словоформы независимостьuОснова с...Морфемно-словообразовательный словарь
  21. независимость—приставка НЕ корень ЗАВИС суффикс ИМ суффикс ОСТЬ нулевое окончаниеОснова слова НЕЗАВИСИМОСТЬВычисленный способ образования слова Приставочносуффиксальный или префикс...Морфемный разбор слова по составу
  22. независимость—Начальная форма Независимость винительный падеж слово обычно не имеет множественного числа единственное число женский род неодушевленное...Морфологический разбор существительных
  23. независимость—независимость ж. Отвлеч. сущ. по знач. прил. независимый....Новый толково-словообразовательный словарь русского языка
  24. независимость—. Наиболее общее значение состояние переменных при котором нет никакой значимой релевантной корреляции или при связи между ними. В статистических терминах это выражается...Оксфордский толковый словарь по психологии
  25. независимость—. Наиболее общее значение состояние переменных при котором нет никакой значимой релевантной корреляции или при связи между ними. В статистических терминах это выражается...Оксфордский толковый словарь по психологии
  26. независимость—независимость независимость и...Орфографический словарь
  27. независимость—u жu Р.u Д.u Пр.u независимости автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность непо...Орфографический словарь русского языка
  28. независимость—туелсздк...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  29. независимость—положительное нравственноэтическое качество личности выражающееся как ощущение внутренней свободы и внешней раскованности как самостоятельность и чувство личного достоинс...Основы духовной культуры
  30. независимость—indpendance...Политехнический русско-французский словарь
  31. независимость—независимость независимости независимости независимостей независимости независимостям независимость независимости независимостью независимостями независимости независимос...Полная акцентуированная парадигма по Зализняку
  32. независимость—Орфографическая запись слова независимость Ударение в слове независимость Деление слова на слоги перенос слова независимость Фонетическая транскрипция слова независимость...Полный фонетический разбор слов
  33. независимость—незалежнсть вд кого вд чого неподвластность непдлеглсть непдвладнсть кому чому свобода воля вльнсть самостоятельность самостйнсть ости. [Незалежнсть од будьчих поглядв К...Російсько-український словник (Українська академія наук)
  34. независимость—независимость иСинонимы автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность неподверженн...Русский орфографический словарь
  35. независимость—Ж мн. нет mstqillik istiqlaliyyt srbstlik asl olmama национальная независимость milli istiqlaliyyt....Русско-азербайджанский словарь
  36. независимость—independence независимость ж.uindependenceзарядовая независимость яд. физ.u charge independenceСинонимы автономия автономность автотелия безотносительность вольность во...Русско-английский политехнический словарь
  37. независимость—ж. independence freedom самостоятельностьem selfdependence selfreliance selfsufficiency непредубежденностьem detachment моральная независимость независимость суждений п...Русско-английский психологический словарь
  38. независимость—независимость ж.iindependence государства тж.i sovereignty...Русско-английский словарь
  39. независимость—f. автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность неподверженность неподвластность ...Русско-английский словарь математических терминов
  40. независимость—ж. взаимная независимость зарядовая независимость попарная независимость статистическая независимость...Русско-английский словарь по физике
  41. независимость—independence orthogonality...Русско-английский словарь по электронике
  42. независимость—freedom independence...Русско-английский словарь политической терминологии
  43. независимость—independence зарядовая независимость независимость в разнообразииСинонимы автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариан...Русско-английский технический словарь
  44. независимость—freedom independence selfsufficiency sovereignty...Русско-английский экономический словарь
  45. независимость—сущ.добиться независимости завоевать независимость to attain gain win independenceотказаться от своей независимости to abandon ones independenceотстаивать свою независи...Русско-английский юридический словарь
  46. независимость—N...Русско-армянский словарь
  47. независимость—незалежнасць...Русско-белорусский математический словарь
  48. независимость—Незалежнасць...Русско-белорусский словарь
  49. независимость—незалежнасць жен.i...Русско-белорусский словарь II
  50. независимость—незалеuжнасць цi...Русско-белорусский словарь математических, физических и технических терминов
  51. независимость—незалежнасць цi...Русско-белорусский физико-математический словарь
  52. независимость—fggetlensg автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность неподверженность неподвла...Русско-венгерский словарь
  53. независимость—независимость ж национальная...Русско-греческий словарь (Сальнов)
  54. независимость—Синонимы автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность неподверженность неподвласт...Русско-ивритский словарь
  55. независимость—супругов autonoma...Русско-испанский юридический словарь
  56. независимость—ж. indipendenza f autonomia f зарядовая независимость...Русско-итальянский политехнический словарь
  57. независимость—indipendenza autonomia...Русско-итальянский экономический словарь
  58. независимость—autonomia indipendenza...Русско-итальянский юридический словарь
  59. независимость—азатты туелсздк...Русско-казахский словарь для учащихся и студентов
  60. независимость—туелсздк...Русско-казахский терминологический словарь «История»
  61. независимость—туелсздк...Русско-казахский терминологический словарь «Философия и политология»
  62. независимость—ж. кз каранды эместик знчлк багынбоочулук баш ийбчлк национальная независимость улуттук кз каранды эместик....Русско-киргизский словарь
  63. независимость—dlСинонимы автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность неподверженность неподвла...Русско-китайский словарь
  64. независимость—Mustaqillik istiqll произн.em истикъляльнациональная независимость milliy mustaqillik...Русско-крымскотатарский словарь
  65. независимость—мустакъиллик истикъляль национальная независимость миллий мустакъиллик...Русско-крымскотатарский словарь II
  66. независимость—neatkarba patstvba patstvgums...Русско-латышский словарь
  67. независимость—nepriklausomyb...Русско-литовский словарь
  68. независимость—Бие даасан байдал тусгаар тогтнол...Русско-монгольский словарь
  69. независимость—Unabhngigkeit...Русско-немецкий политехнический словарь
  70. независимость—ж. Unabhngigkeit f Selbstndigkeit f самостоятельность....Русско-немецкий словарь
  71. независимость—Autonomie Selbstndigkeit...Русско-немецкий экономический словарь
  72. независимость—Unabhngigkeit...Русско-немецкий юридический словарь
  73. независимость—Onafhankelijkheid...Русско-нидерландский словарь
  74. независимость—независимостьж национальная ость ....Русско-новогреческий словарь
  75. независимость—frihet independens selvrdighet selvstendighet suverenitet uavhengighet автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантно...Русско-норвежский словарь
  76. независимость—...Русско-персидский словарь
  77. независимость—niezaleno niepodlego...Русско-польский словарь
  78. независимость—жindependncia f автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность неподверженность неп...Русско-португальский словарь
  79. независимость—Независимостьuhuru ед.em uungwana eд.независимость поведения ukinaifu ед....Русско-суахили словарь
  80. независимость—независимость истилол истилолият мустаилмустаил соибихтир будани...Русско-таджикский словарь
  81. независимость—ж бйсезлек мсткыйльлек экономическая н. экономик бйсезлек политическая н. политик бйсезлек провозглашение независимости бйсезлек игълан ит...Русско-татарский словарь
  82. независимость—ж автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность неподверженность неподвластность н...Русско-турецкий словарь
  83. независимость—muxtoriyat...Русско-узбекский словарь Михайлина
  84. независимость—матем. физ. незалежнсть ност алгебраическая независимость аффинная независимость линейная независимость независимость данных независимость событий независимость ура...Русско-украинский политехнический словарь
  85. независимость—femitsenisyys riippumattomuus независимый за незавиuсимость itsenisyystaistelu...Русско-финский словарь
  86. независимость—ж indpendance финансовая независимостьэкономическая независимость...Русско-французский экономический словарь
  87. независимость—nezvislost samostatnost sobstanost svrchovanost...Русско-чешский словарь
  88. независимость—сущ.жен.син. суверенитет самостоятельность пхнманлх йрклх политическая независимость политика йрклх...Русско-чувашский словарь
  89. независимость—oberoende.strong oberoende kmpa fr landets oberoendeбороться за независимость государства .strong oavhngighet en...Русско-шведский словарь
  90. независимость—.strong iseseisvus.strong suvernsus sltumatus vabadus...Русско-эстонский словарь
  91. независимость—независимость автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность неподверженность непод...Слитно или раздельно? Орфографический словарь-справочник
  92. независимость—uнезависимость и Синонимы автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность инвариантность незалежность необусловленность неподверже...Слитно. Раздельно. Через дефис. Словарь-справочник
  93. независимость—взаимозависимостьзависимостькабаланесамостоятельностьповиновениеподвластностьподневольностьподчинениеподчиненностьпокорностьпослушаниеСинонимы автономия автономность авто...Словарь антонимов
  94. независимость—Independence См. Кайвалья Мокша Нирвана Освобождение ....Словарь йоги
  95. независимость—способность и возможность действовать самостоятельно и быть защищенным от давления извне. Н. характеризует различные принципы конституционного права суверенитет разделени...Словарь конфликтолога
  96. независимость—в логике и математике невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предложений напр. из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой неи...Словарь логики
  97. независимость—НЕЗАВИСИМОСТЬ в логике и математике невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предложений напр. из системы ее аксиом. Система аксиом называется ...Словарь по логике
  98. независимость—абсолютная независимость полная независимость совершенная независимостьСинонимы автономия автономность автотелия безотносительность вольность волюшка воля изотропность ин...Словарь русской идиоматики
  99. независимость—независимость самостоятельность суверенитет автономия суверенность свобода самостийность объективность самосильность самобытность самоуправление воля чертнамнебратство не...Словарь синонимов II
  100. независимость—независимость самостоятельность суверенитет автономия суверенность свобода самостийность объективность самосильность самобытность самоуправление воля чертнамнебратство не...Словарь синонимов
  101. независимость—Две случайные величины X и Y независимы тогда и только тогда когда для их функций распределения выполнено Fx y FxF y GxHy где Fx Gx и F y Hy маргинальные функции рас...Словарь социологической статистики
  102. независимость—самостоятельность в поведении действиях и т. п. чего и в чем. Для полемики важна независимость суждений в суждениях.Синонимы автономия автономность автотелия безотносител...Словарь управления
  103. независимость—h независимостьbig сущ.жен.неод.i ед.им. А независимость! которой я такой был страстный любитель исчезла может быть навсегдаПс. ед.вин. обеспечив независимость этой обши...Словарь языка Грибоедова
  104. независимость—Если Вам приснилось что Вы абсолютно независимы это значит что Вы имеете конкурента который несправедлив к Вам.Увидеть что Вы добиваетесь богатства и независимости предз...Сонник Миллера, сонник или толкование сновидений
  105. независимость—Ощущение полной свободы и независимости во сне предвещает веселое времяпрепровождение. Добиваться во сне материальной независимости извилистый путь к успеху для молодой ...Сонник от А до Я
  106. независимость—Ситуация когда наши поступки служат отражением наших чувств и установок мы не согласны с группой и даем об этом понять своим поведением....Социальная психология групп
  107. независимость—синоним слова свобода абсолютноотносительное понятие представляющее вполне определенную ценность для человека народа. В то же время попадая под влияние культуры цивилизац...Теоретические аспекты и основы экологической проблемы
  108. независимость—НЕЗАВИСИМОСТЬ и ж. . см. независимый. . Политическаясамостоятельность отсутствие подчиненности суверенитет. Национальная н.Отстаивать свою н....Толковый словарь Ожегова
  109. независимость—НЕЗАВИСИМОСТЬ независимости мн. нет ж. Отвлеч. сущ. к независимый.Теперь когда мы свергли капитализм а власть у нас рабочая у нас есть отечество и мы будем отстаивать ег...Толковый словарь русского языка II
  110. независимость—независимость независимость и ж. см. независимый. Политическая самостоятельность отсутствие подчиннности суверенитет. Национальная н. Отстаивать свою н....Толковый словарь русского языка II
  111. независимость—НЕЗАВИСИМОСТЬ и ж. . см. независимый. . Политическая самостоятельность отсутствие подчиннности суверенитет. Национальная независимость Отстаивать свою независимость...Толковый словарь русского языка
  112. независимость—Ударение в слове независимостьУдарение падает на букву иБезударные гласные в слове независимость...Ударение и правописание
  113. независимость—Rzeczownik независимость f niezaleno f niepodlego f...Универсальный русско-польский словарь
  114. независимость—НЕЗАВИСИМОСТЬ в логике и математике невыводимость недоказуемостьem предложения некоторой теории или выражающей его формулы соответствующего исчисленияem и его отрицания и...Философская энциклопедия
  115. независимость—в логике и м а т е м а т и к е свво предложения некрой теории или формулы некрой формальной системы заключающееся в том что ни само это предложение соответственно формул...Философская Энциклопедия (в 5 томах)
  116. независимость—независимость независимости независимости независимостей независимости независимостям независимость независимости независимостью независимостями независимости независимос...Формы слова
  117. независимость—Зенит Земство Земно Зевота Зево Зев Звон Звень Звено Звать Звание Затон Затес Затемно Затем Засос Засов Засим Засесть Засев Зао Занос Занестись Занести Замот Замин Заметн...Электронный словарь анаграмм русского языка
  118. независимость—англ. independence нем. Unabhangigkeit. . Свобода от влияния контроля. . Самостоятельность отсутствие полит. экон. культ и т. д. подчиненности суверенитет. В логике и мат...Энциклопедия социологии