Математическая энциклопедия

НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО

- одно из основных понятий математики. Н. ч. может быть истолковано каккардинальное числонепустого конечного множества. МножествоN ={1, 2, ...} всех Н. ч. и операции над ними: сложение (+) и умножение (Х) образуют систему Н. ч.. В этой системе обе бинарные операции ассоциативны, коммутативны и связаны законом дистрибутивности; 1 - нейтральный элемент умножения, т. е. аХ1 = адля любого Н. ч. а;сложение не имеет нейтральных элементов и более тогоа+b не равно адля любых Н. ч. аиb.При этом выполняется условие (аксиома индукции): любое подмножество множестваN,содержащее 1 и вместе с каждым элементом асумму а+l, совпадает сN.См.Натуральный ряд, Арифметика формальная.

Лит.:[1] История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, т. 1, М., 1970: [2] Нечаев В. И-, Числовые системы, М., 1975.А. А. Бухгатаб, В. И. Нечаев.


  1. натуральное число—целое числоstrong выражающий действительный численностьstrong натуральное число неотрицательное целое числовыражает число отдельных целых объектов в какойл. совокупнос...Идеографический словарь русского языка
  2. натуральное число—целое положительное число . Понятие натурального числа возникло в результате счета предметов....Иллюстрированный энциклопедический словарь
  3. натуральное число—НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛОstrong см. emчисло НАТУРАЛЬНОЕ...Научно-технический энциклопедический словарь
  4. натуральное число—nombre naturel...Политехнический русско-французский словарь
  5. натуральное число—counting number natural number...Русско-английский политехнический словарь
  6. натуральное число—natural number...Русско-английский словарь по машиностроению
  7. натуральное число—nonnegative integer counting number natural number...Русско-английский словарь по электронике
  8. натуральное число—natural number positive integer...Русско-английский технический словарь
  9. натуральное число—natural number nonnegative integer...Русско-английский толковый словарь терминов по информатике
  10. натуральное число—натуральны лк...Русско-белорусский математический словарь
  11. натуральное число—natrliche Zahl...Русско-немецкий политехнический словарь
  12. натуральное число—natrliche Zahl...Русско-немецкий экономический словарь
  13. натуральное число—натуральне число...Русско-украинский политехнический словарь
  14. натуральное число—pirozen slo...Русско-чешский словарь
  15. натуральное число—НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО целое положительное число . Понятие натурального числа возникло в результате счета предметов....Современная энциклопедия