НАЛОЖЕНИЯ ОБЛАСТЬ

область над ,- пара где X- линейно связное хаусдорфово пространство, - локальный гомеоморфизм, наз. проекцией. Н. о. возникают при аналитич. родолжении голоморфных функций. Каждой аналитической (вообще говоря, многозначной) в области функции f отвечает ее Н. о.с проекцией точно так же, как каждой аналитич. функции одного комплексного переменного соответствует риманова поверхность; на функция f однозначна. Н. о. наз. также римановой областью.

Лит.:[1] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., ч. 2, М., 1976.

В. В. Жаринов.