НАКОПЛЕНИЯ ТОЧКА
множества А- точка хто-пологич. пространства Xтакая, что в любой ее окрестности есть отличная от хточка множестваА.У множества Ав пространстве может быть много Н. т., но может не быть ни одной. Напр., любое действительное число является Н. т. для множества всех рациональных чисел по отношению к обычной топологии. В дискретном пространстве ни у одного множества нет ни одной Н. т. Множество всех Н. т. множества Ав пространстве Xназ. производным множеством (от А).В T1-пространстве любая окрестность Н. т. множества содержит бесконечно много точек этого множества.
Следует отличать понятие Н. т. от понятийприкосновения точкииполного накопления точки.В частности, всякая точка множества является его точкой прикосновения, точкой же накопления его она может и не быть (пример - дискретное пространство).
А. В. Архангельский.