Математическая энциклопедия

НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ

- наименьшее положительное из общих кратных целых, в частности натуральных, чисел . Н. о. к. чисел существует, если . Н. о. к. чисел обычно обозначают символом

Свойства Н: о. к.:

1) Н. о. к. чисел - делитель любого общего кратного этих чисел;

2)

3) если целые числа представлены в виде

где - различные простые,

и то

4) если где -наибольший общий делительдля аиb.

Последнее свойство позволяет находить Н.о. к. двух чисел при помощиЕвклида алгоритма.Понятие Н. о. к. может быть введено для элементов области целостности, а также для идеалов коммутативного кольца.

Лит.:[1] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 9 изд., М., 1981; [2] Бухштаб А. А., Теория чисел, 2 изд., М., 1966; [3] Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М., Современная математика, пер. с франц., М., 1966.

В. И. Нечаев, А. А. Бухштаб.


  1. наименьшее общее кратное—двух или нескольких натуральных чисел наименьшее делящееся на каждое из них положительное число. Например Н. о. к. чисел и есть чисел и есть . Н. о. к. пользуютс...Большая Советская энциклопедия II
  2. наименьшее общее кратное—наименьшее из целых положительных чиселделящихся без остатка на каждое из данных целых чисел. Напр. наименьшееобщее кратное и есть ....Большой энциклопедический словарь II
  3. наименьшее общее кратное—НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ наименьшее из целых положительных чисел делящихся без остатка на каждое из данных целых чисел. Напр. наименьшее общее кратное и есть ....Большой энциклопедический словарь III
  4. наименьшее общее кратное—НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ кратное наименьшее из целых положительных чисел делящихся без остатка на каждое из данных целых чисел. Напр. наименьшее общее кратное и есть ....Большой Энциклопедический словарь V
  5. наименьшее общее кратное—наименьшее из целых положит. чисел делящихся без остатка на каждое из данных целых чисел. Напр. Н. о. к. и есть ....Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. наименьшее общее кратное—е кш орта еселк...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  7. наименьшее общее кратное—least common multiple...Русско-английский политехнический словарь
  8. наименьшее общее кратное—least common multiple...Русско-английский словарь по физике
  9. наименьшее общее кратное—lowest common factor least common multiple...Русско-английский словарь по электронике
  10. наименьшее общее кратное—найменшае агульнае кратнае...Русско-белорусский математический словарь
  11. наименьшее общее кратное—minimo comune multiplo mcm...Русско-итальянский автомобильный словарь
  12. наименьшее общее кратное—minimo comune multiplo...Русско-итальянский политехнический словарь
  13. наименьшее общее кратное—мат....Русско-китайский словарь
  14. наименьшее общее кратное—kleinstes gemeinsames [kleinstes gemeinschaftliches] Vielfaches...Русско-немецкий политехнический словарь
  15. наименьшее общее кратное—menor mnimo mltiplo comum...Русско-португальский словарь
  16. наименьшее общее кратное—nejmen spolen nsobek...Русско-чешский словарь
  17. наименьшее общее кратное—НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ наименьшее из целых положительных чисел делящихся без остатка на каждое из данных целых чисел. Напр. наименьшее общее кратное и есть ....Современный энциклопедический словарь
  18. наименьшее общее кратное—НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ наименьшее из целых положительных чисел делящихся без остатка на каждое из данных целых чисел. Напр. наименьшее общее кратное и есть ....Энциклопедический словарь естествознания