Математическая энциклопедия

МАРГИНАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

частное распределение,- распределение случайной величины или множества случайных величин, рассматриваемых в качестве компоненты или множества компонент нек-рого случайного вектора (см.Многомерное распределение)сзаданным распределением. Иначе, М. р. является проекцией распределения случайного вектораХ=(Х1, . . ., Хп).на любую осьх1или подпространство, определяемое переменными и полностью определяется по распределению этого вектора. Напр., если F(х1, х2)-функция распределенияХ=(X1, X2) в то функция распределенияX1равна если двумерное распределение абсолютно непрерывно и р(х1, х2).- его плотность, то плотность М.р.Х1равна

Аналогично вычисляется М. р. для любой компоненты или множества компонент вектораХ=(Х1, ..., Хп).при любомп.Если распределение Xнормально, то все М. р. также нормальны. В том случае, когда величиныХ1, ..., Хпвзаимно независимы, по М. р. компонентХ1, ..., Хпвектора Xоднозначно определяется его распределение:

Аналогично определяется М. р. по отношению к распределению вероятностей, заданному на произведении пространств, более общих, чем числовая прямая.

Лит.:[1] Лоэв М., Теория вероятностей, пер. с англ., №., 1962; [2] К р а м е р Г., Математические методы статистики, пер. с англ., [2 изд.], М., 1975.А. В. Прохоров.



  1. маргинальное распределение—распределение частот в том виде. в каком оно появляется в итоговых колонках таблицы взаимной сопряженности признаков....Краткий социологический словарь
  2. маргинальное распределение—marginal distribution...Русско-английский словарь по электронике