МАКСИМАЛЬНЫЙ ИНВАРИАНТ
инвариантная статистика,принимающая различные значения на различных орбитах, порожденных группой взаимно однозначных измеримых преобразованийвыборочного пространства.Таким образом, если- выборочное пространство, aG={g} -группа взаимно однозначных -измеримых преобразований на себя, то инвариантная статистика Т(х).является М. и., если из того, что T(x2)=T(x1),следует, чтоx2=gx1для нек-рого элемента _ Напр., если
- группа ортогональных преобразований то статистика является М. и. Любая инвариантная статистика является функцией М. и.
М. и. используют при построенииинвариантных критериев.
Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964; [2] 3 а к с Ш., Теория статистических выводов, пер. с англ., М., 1975; [3] К л и м о в Г. П., Инвариантные выводы в статистике, М., 1973. М.С. Никулин.