КОЛЬЦОИД
- обобщение понятия ассоциативного кольца. Пусть - многообразиеуниверсальныхалгебрсигнатурыQ.Алгебра наз. кольцоидом над алгебройG+многообразия или -кольцоидом, если G+={G, W}принадлежит многообразию по умножению алгебра Gявляется полугруппой и выполняется закон дистрибутивности на втором месте относительно умножения
Операции из Q наз. аддитивными операциями кольцоидаG,aG+-аддитивной алгеброй кольцоида. К. наз. дистрибутивным, если законы дистрибутивности выполняются также и на первом месте, т. е.:
Обычное ассоциативное кольцо Gесть дистрибутивный К. над абелевой группой (иG+-аддитивная группа кольца G).К. над группой наз. почти кольцом, К. над полугруппой - полукольцом, К. над лупой - неокольцом. Рассматривались также (под разными названиями, одно из которых - менгерова алгебра) К. над кольцами.
Лит.:[1] Курош А. Г., Общая алгебра, лекции 1969- 1970 учебного года, М., 1974.
О. А. Иванова.